Modelos estocásticos en el análisis de pandemias
El objetivo principal de este trabajo consiste en entender y analizar algunos modelos estocásticos para estudiar el impacto de la pandemia del COVID-19 en la ciudad de Jaén. Para ello, se desarrollarán los conceptos más importantes del cálculo estocástico, como son la integral estocástica y el lema...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Fecha de publicación: | 2024 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad de Jaén (UJA) |
| Repositorio: | CREA. Colección de recursos educativos abiertos |
| OAI Identifier: | oai:crea.ujaen.es:10953.1/23366 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/10953.1/23366 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Matemáticas 1209.11 1208.08 Teoría estocástica Procesos estocásticos Stochastic theory Stochastic processes Time series analysis Análisis de series temporales Mathematics |
| Sumario: | El objetivo principal de este trabajo consiste en entender y analizar algunos modelos estocásticos para estudiar el impacto de la pandemia del COVID-19 en la ciudad de Jaén. Para ello, se desarrollarán los conceptos más importantes del cálculo estocástico, como son la integral estocástica y el lema de Itô, que nos permitirá estudiar las ecuaciones diferenciales estocásticas y dar un teorema de existencia y unicidad de soluciones, análogo al de ecuaciones diferenciales ordinarias. Los modelos que se estudiarán son: el Movimiento Browniano Geométrico, el modelo de Vasicek y el modelo CIR. Por último, para la parte numérica, se estimarán los casos COVID en Jaén aplicando el modelo estocástico CIR con dos esquemas numéricos diferentes, el de Euler-Maruyama y el de Milstein, y se compararán los resultados con un modelo ARIMA, puramente estadístico, para ver cual ajusta mejor la realidad. |
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