Homogenization and Shape Differentiation of Quasilinear Elliptic Equations
Esta tesis se ha divido en dos partes de tamaños desiguales. La primera parte es la componentecentral del trabajo del candidato. Se encarga de la optimización de reactores químicosde lecho fijo, y el estudio de su efectividad, como se expondrá en los siguientes párrafos. Lasegunda parte es el result...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Fecha de publicación: | 2018 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad Complutense de Madrid (UCM) |
| Repositorio: | Docta Complutense |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:docta.ucm.es:20.500.14352/16634 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.14352/16634 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | 51(043.2) Matemáticas Mathematics Matemáticas (Matemáticas) 12 Matemáticas |
| id |
ES_bbfe13c6be78ffd91c5cdb8b136ab82e |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:docta.ucm.es:20.500.14352/16634 |
| network_acronym_str |
ES |
| network_name_str |
España |
| repository_id_str |
|
| spelling |
Homogenization and Shape Differentiation of Quasilinear Elliptic EquationsHomogeneización y diferenciación de formas de ecuaciones elípticas cuasilinealesGómez Castro, David51(043.2)MatemáticasMathematicsMatemáticas (Matemáticas)12 MatemáticasEsta tesis se ha divido en dos partes de tamaños desiguales. La primera parte es la componentecentral del trabajo del candidato. Se encarga de la optimización de reactores químicosde lecho fijo, y el estudio de su efectividad, como se expondrá en los siguientes párrafos. Lasegunda parte es el resultado de la visita del candidato al Prof. Häim Brezis en el InstitutoTecnológico de Israel (Technion) en Haifa, Israel. Se entra en una pregunta concreta sobrebases óptimas en L2, que es de importancia en Tratamiento de Imágenes, y que fue formuladopor el Prof. Brezis.La primera parte de la tesis, que estudio reactores químicos, se ha dividido en 4 capítulos.Estudia un modelo establecido que tiene aplicaciones directas en Ingeniería Química, y lanoción de efectividad. Una de las mayores dificultades con la que nos enfrentamos es elhecho que, por las aplicaciones en Ingeniería Química, estamos interesados en reacciones deorden menor que uni (de tipo raíz).El primer capítulo se centra en la modelización: obtener un modelo macroscópico (homogéneo)a partir de un comportamiento microscópico prescrito. A este método se le conocecomo homogeneización. La idea es considerar partículas periódicamente repetidas, de formafija G0, a una distancia ε, y que han sido reescaladas por un factor aε . La expresión habitualde este factor es aε = C0εα, donde α ≥ 1 y C0 es una constante positiva. El objetivo esestudiar los diferentes comportamientos cuando ε →0, y ya no se consideran las partículas.Primero, los casos de partículas grandes y partículas pequeños se tratan de formas distintas.Este segundo, que ha sido el central en esta tesis, se divide en subcrítico, crítico y supercrítico.En términos generales, existe un valor α∗ tal que los comportamientos de los casos α = 1(partículas grandes), 1 < α < α∗ (partículas subcríticos), α = α∗ (partículas críticos) yα > α∗ (partículas supercríticos) son significativamente distintos...Universidad Complutense de MadridDíaz Díaz, Jesús IldefonsoUniversidad Complutense de Madrid20182018-11-2120182018-11-21doctoral thesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06info:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/20.500.14352/16634reponame:Docta Complutenseinstname:Universidad Complutense de Madrid (UCM)Españolspaopen accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessoai:docta.ucm.es:20.500.14352/166342026-06-02T12:44:21Z |
| dc.title.none.fl_str_mv |
Homogenization and Shape Differentiation of Quasilinear Elliptic Equations Homogeneización y diferenciación de formas de ecuaciones elípticas cuasilineales |
| title |
Homogenization and Shape Differentiation of Quasilinear Elliptic Equations |
| spellingShingle |
Homogenization and Shape Differentiation of Quasilinear Elliptic Equations Gómez Castro, David 51(043.2) Matemáticas Mathematics Matemáticas (Matemáticas) 12 Matemáticas |
| title_short |
Homogenization and Shape Differentiation of Quasilinear Elliptic Equations |
| title_full |
Homogenization and Shape Differentiation of Quasilinear Elliptic Equations |
| title_fullStr |
Homogenization and Shape Differentiation of Quasilinear Elliptic Equations |
| title_full_unstemmed |
Homogenization and Shape Differentiation of Quasilinear Elliptic Equations |
| title_sort |
Homogenization and Shape Differentiation of Quasilinear Elliptic Equations |
| dc.creator.none.fl_str_mv |
Gómez Castro, David |
| author |
Gómez Castro, David |
| author_facet |
Gómez Castro, David |
| author_role |
author |
| dc.contributor.none.fl_str_mv |
Díaz Díaz, Jesús Ildefonso Universidad Complutense de Madrid |
| dc.subject.none.fl_str_mv |
51(043.2) Matemáticas Mathematics Matemáticas (Matemáticas) 12 Matemáticas |
| topic |
51(043.2) Matemáticas Mathematics Matemáticas (Matemáticas) 12 Matemáticas |
| description |
Esta tesis se ha divido en dos partes de tamaños desiguales. La primera parte es la componentecentral del trabajo del candidato. Se encarga de la optimización de reactores químicosde lecho fijo, y el estudio de su efectividad, como se expondrá en los siguientes párrafos. Lasegunda parte es el resultado de la visita del candidato al Prof. Häim Brezis en el InstitutoTecnológico de Israel (Technion) en Haifa, Israel. Se entra en una pregunta concreta sobrebases óptimas en L2, que es de importancia en Tratamiento de Imágenes, y que fue formuladopor el Prof. Brezis.La primera parte de la tesis, que estudio reactores químicos, se ha dividido en 4 capítulos.Estudia un modelo establecido que tiene aplicaciones directas en Ingeniería Química, y lanoción de efectividad. Una de las mayores dificultades con la que nos enfrentamos es elhecho que, por las aplicaciones en Ingeniería Química, estamos interesados en reacciones deorden menor que uni (de tipo raíz).El primer capítulo se centra en la modelización: obtener un modelo macroscópico (homogéneo)a partir de un comportamiento microscópico prescrito. A este método se le conocecomo homogeneización. La idea es considerar partículas periódicamente repetidas, de formafija G0, a una distancia ε, y que han sido reescaladas por un factor aε . La expresión habitualde este factor es aε = C0εα, donde α ≥ 1 y C0 es una constante positiva. El objetivo esestudiar los diferentes comportamientos cuando ε →0, y ya no se consideran las partículas.Primero, los casos de partículas grandes y partículas pequeños se tratan de formas distintas.Este segundo, que ha sido el central en esta tesis, se divide en subcrítico, crítico y supercrítico.En términos generales, existe un valor α∗ tal que los comportamientos de los casos α = 1(partículas grandes), 1 < α < α∗ (partículas subcríticos), α = α∗ (partículas críticos) yα > α∗ (partículas supercríticos) son significativamente distintos... |
| publishDate |
2018 |
| dc.date.none.fl_str_mv |
2018 2018-11-21 2018 2018-11-21 |
| dc.type.none.fl_str_mv |
doctoral thesis http://purl.org/coar/resource_type/c_db06 |
| dc.type.openaire.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| format |
doctoralThesis |
| dc.identifier.none.fl_str_mv |
https://hdl.handle.net/20.500.14352/16634 |
| url |
https://hdl.handle.net/20.500.14352/16634 |
| dc.language.none.fl_str_mv |
Español spa |
| language_invalid_str_mv |
Español |
| language |
spa |
| dc.rights.none.fl_str_mv |
open access http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| dc.rights.openaire.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
| rights_invalid_str_mv |
open access http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
| dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidad Complutense de Madrid |
| publisher.none.fl_str_mv |
Universidad Complutense de Madrid |
| dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Docta Complutense instname:Universidad Complutense de Madrid (UCM) |
| instname_str |
Universidad Complutense de Madrid (UCM) |
| reponame_str |
Docta Complutense |
| collection |
Docta Complutense |
| repository.name.fl_str_mv |
|
| repository.mail.fl_str_mv |
|
| _version_ |
1869418074519633920 |
| score |
15.301629 |