Models per a dades de recompte amb mesures repetides i errors de mesura

La distribució de Poisson, representa un punt de referència per a modelar dades de recompte, ja sigui en el cas d'observacions independents, amb mesures repetides o en presència de factors aleatoris. Però a la pràctica, en l'anàlisi d'aquest tipus de dades en dissenys experimentals mé...

ver descrição completa

Detalhes bibliográficos
Autor: Badiella Busquets, Llorenç
Formato: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2023
País:España
Recursos:CBUC, CESCA
Repositorio:TDR. Tesis Doctorales en Red
OAI Identifier:oai:www.tdx.cat:10803/691053
Acesso em linha:http://hdl.handle.net/10803/691053
Access Level:acceso abierto
Palavra-chave:Models lineals generalitzats
Generalized linear models
Modelos lineales generalizados
Ciències Experimentals
311
51
Descrição
Resumo:La distribució de Poisson, representa un punt de referència per a modelar dades de recompte, ja sigui en el cas d'observacions independents, amb mesures repetides o en presència de factors aleatoris. Però a la pràctica, en l'anàlisi d'aquest tipus de dades en dissenys experimentals més o menys complexos apareixen limitacions. Per un costat, la distribució presenta la restricció que les dades ajustades han de ser equidisperses, fet poc habitual i que requereix contemplar distribucions més complexes. Per altra part, la naturalesa de les eines de modelització provoca dificultats per a comparar propostes alternatives, per a quantificar la bondat de l'ajust o per a validar les suposicions del model. L'objectiu general d'aquesta tesi doctoral és el de descriure les estratègies principals per a l'anàlisi de dades de recompte amb mesures repetides, incidint en les seves limitacions pràctiques i complementàriament, introduir noves propostes alternatives. En primer lloc es revisen les principals tècniques de modelització que s'utilitzen a la pràctica estadística: models lineals, models lineals generalitzats, models mixtos i models lineals generalitzats mixtos, fent èmfasi especial per al cas de dades de recompte. S'exposa la corresponent formulació, les situacions que permeten analitzar i detalls per al seu ajust, validació i aplicació de tasques inferencials. En relació als models lineals mixtos i als models lineals generalitzats mixtos es fa èmfasi en dues visions de modelització contraposades: el model condicional i el model marginal que donen lloc a certa controvèrsia. En aquest sentit es presenten diferents casos pràctics per exemplificar aquestes estratègies de modelització i les seves limitacions, l'estudi del recompte de sinistres en diferents cruïlles de la ciutat de Barcelona sota certa intervenció preventiva mitjançant models lineals generalitzats mixtos condicionals i l'anàlisi de l'impacte de les targetes vermelles en el nombre de gols marcats en diferents partits de futbol emprant models lineals generalitzats marginals. Finalment, es presenten estratègies alternatives per a la modelització de dades de recompte en experiments amb sub-rèpliques mitjançant estadístics d'ordre de distribucions discretes.