Regularitat i singularitats en problemes de frontera lliure

Els problemes de frontera lliure són equacions en derivades parcials en lesquals hi ha també una interfície com a incògnita. L'exemple més clàssic és la transicióde fase del gel desfent-se, conegut com elproblema de Stefan. En aquest cas, la fronteralliure és la interfície sòlid-líquid entre el...

Full description

Bibliographic Details
Authors: Ros, Xavier, Serra Montolí, Joaquim
Format: article
Status:Published version
Publication Date:2020
Country:España
Institution:Universidad de Barcelona
Repository:Dipòsit Digital de la UB
OAI Identifier:oai:diposit.ub.edu:2445/194136
Online Access:https://hdl.handle.net/2445/194136
Access Level:Open access
Keyword:Problemes de contorn
Equacions en derivades parcials
Funcions de diverses variables complexes
Espais analítics
Boundary value problems
Partial differential equations
Functions of several complex variables
Analytic spaces
Description
Summary:Els problemes de frontera lliure són equacions en derivades parcials en lesquals hi ha també una interfície com a incògnita. L'exemple més clàssic és la transicióde fase del gel desfent-se, conegut com elproblema de Stefan. En aquest cas, la fronteralliure és la interfície sòlid-líquid entre el gel i l'aigua.La qüestió matemàtica més important en aquest context és entendre la regularitat iles possibles singularitats de les fronteres lliures. L'objectiu d'aquest article és introduiraquesta àrea de recerca i presentar alguns resultats recents dels autors en col.laboracióamb Alessio Figalli.