Numerical integration over 2D NURBS-shaped domains with applications to NURBS-enhanced FEM

This paper focuses on the numerical integration of polynomial functions along non-uniform rational B-splines (NURBS) curves and over 2D NURBS-shaped domains, i.e. domains with NURBS boundaries. The integration of the constant function f=1 is of special interest in computer aided design software and...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Sevilla Cárdenas, Rubén|||0000-0002-0061-6214, Fernández Méndez, Sonia|||0000-0002-9305-7684
Tipo de recurso: artículo
Fecha de publicación:2011
País:España
Institución:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
Repositorio:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:upcommons.upc.edu:2117/117187
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2117/117187
https://dx.doi.org/10.1016/j.finel.2011.05.011
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Numerical analysis
Computing Methodologies
Numerical integration
NURBS
NURBS-enhanced finite element method
Gauss–Legendre
Composite rule
Anàlisi numèrica
Informàtica
Classificació AMS::65 Numerical analysis::65Y Computer aspects of numerical algorithms
Classificació AMS::68 Computer science::68U Computing methodologies and applications
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica aplicada a les ciències
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèrica
id ES_b58cc9dcfe12ef28a5cb8f97b2d104f4
oai_identifier_str oai:upcommons.upc.edu:2117/117187
network_acronym_str ES
network_name_str España
repository_id_str
spelling Numerical integration over 2D NURBS-shaped domains with applications to NURBS-enhanced FEMSevilla Cárdenas, Rubén|||0000-0002-0061-6214Fernández Méndez, Sonia|||0000-0002-9305-7684Numerical analysisComputing MethodologiesNumerical integrationNURBSNURBS-enhanced finite element methodGauss–LegendreComposite ruleAnàlisi numèricaInformàticaClassificació AMS::65 Numerical analysis::65Y Computer aspects of numerical algorithmsClassificació AMS::68 Computer science::68U Computing methodologies and applicationsÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica aplicada a les ciènciesÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèricaThis paper focuses on the numerical integration of polynomial functions along non-uniform rational B-splines (NURBS) curves and over 2D NURBS-shaped domains, i.e. domains with NURBS boundaries. The integration of the constant function f=1 is of special interest in computer aided design software and the integration of very high-order polynomials is a key aspect in the recently proposed NURBS-enhanced finite element method (NEFEM). Several well-known numerical quadratures are compared for the integration of polynomials along NURBS curves, and two transformations for the definition of numerical quadratures in triangles with one edge defined by a trimmed NURBS are proposed, analyzed and compared. When exact integration is feasible, explicit formulas for the selection of the number of integration points are deduced. Numerical examples show the influence of the number of integration points in NEFEM computations.Peer Reviewed20112011-10-0320182018-05-14journal articlehttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501AMhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aainfo:eu-repo/semantics/articleapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/2117/117187https://dx.doi.org/10.1016/j.finel.2011.05.011reponame:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPCinstname:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)Inglésengopen accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessoai:upcommons.upc.edu:2117/1171872026-05-27T15:37:01Z
dc.title.none.fl_str_mv Numerical integration over 2D NURBS-shaped domains with applications to NURBS-enhanced FEM
title Numerical integration over 2D NURBS-shaped domains with applications to NURBS-enhanced FEM
spellingShingle Numerical integration over 2D NURBS-shaped domains with applications to NURBS-enhanced FEM
Sevilla Cárdenas, Rubén|||0000-0002-0061-6214
Numerical analysis
Computing Methodologies
Numerical integration
NURBS
NURBS-enhanced finite element method
Gauss–Legendre
Composite rule
Anàlisi numèrica
Informàtica
Classificació AMS::65 Numerical analysis::65Y Computer aspects of numerical algorithms
Classificació AMS::68 Computer science::68U Computing methodologies and applications
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica aplicada a les ciències
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèrica
title_short Numerical integration over 2D NURBS-shaped domains with applications to NURBS-enhanced FEM
title_full Numerical integration over 2D NURBS-shaped domains with applications to NURBS-enhanced FEM
title_fullStr Numerical integration over 2D NURBS-shaped domains with applications to NURBS-enhanced FEM
title_full_unstemmed Numerical integration over 2D NURBS-shaped domains with applications to NURBS-enhanced FEM
title_sort Numerical integration over 2D NURBS-shaped domains with applications to NURBS-enhanced FEM
dc.creator.none.fl_str_mv Sevilla Cárdenas, Rubén|||0000-0002-0061-6214
Fernández Méndez, Sonia|||0000-0002-9305-7684
author Sevilla Cárdenas, Rubén|||0000-0002-0061-6214
author_facet Sevilla Cárdenas, Rubén|||0000-0002-0061-6214
Fernández Méndez, Sonia|||0000-0002-9305-7684
author_role author
author2 Fernández Méndez, Sonia|||0000-0002-9305-7684
author2_role author
dc.subject.none.fl_str_mv Numerical analysis
Computing Methodologies
Numerical integration
NURBS
NURBS-enhanced finite element method
Gauss–Legendre
Composite rule
Anàlisi numèrica
Informàtica
Classificació AMS::65 Numerical analysis::65Y Computer aspects of numerical algorithms
Classificació AMS::68 Computer science::68U Computing methodologies and applications
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica aplicada a les ciències
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèrica
topic Numerical analysis
Computing Methodologies
Numerical integration
NURBS
NURBS-enhanced finite element method
Gauss–Legendre
Composite rule
Anàlisi numèrica
Informàtica
Classificació AMS::65 Numerical analysis::65Y Computer aspects of numerical algorithms
Classificació AMS::68 Computer science::68U Computing methodologies and applications
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica aplicada a les ciències
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèrica
description This paper focuses on the numerical integration of polynomial functions along non-uniform rational B-splines (NURBS) curves and over 2D NURBS-shaped domains, i.e. domains with NURBS boundaries. The integration of the constant function f=1 is of special interest in computer aided design software and the integration of very high-order polynomials is a key aspect in the recently proposed NURBS-enhanced finite element method (NEFEM). Several well-known numerical quadratures are compared for the integration of polynomials along NURBS curves, and two transformations for the definition of numerical quadratures in triangles with one edge defined by a trimmed NURBS are proposed, analyzed and compared. When exact integration is feasible, explicit formulas for the selection of the number of integration points are deduced. Numerical examples show the influence of the number of integration points in NEFEM computations.
publishDate 2011
dc.date.none.fl_str_mv 2011
2011-10-03
2018
2018-05-14
dc.type.none.fl_str_mv journal article
http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
AM
http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
dc.type.openaire.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/article
format article
dc.identifier.none.fl_str_mv https://hdl.handle.net/2117/117187
https://dx.doi.org/10.1016/j.finel.2011.05.011
url https://hdl.handle.net/2117/117187
https://dx.doi.org/10.1016/j.finel.2011.05.011
dc.language.none.fl_str_mv Inglés
eng
language_invalid_str_mv Inglés
language eng
dc.rights.none.fl_str_mv open access
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.openaire.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv open access
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
instname:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
instname_str Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
reponame_str UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
collection UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
repository.name.fl_str_mv
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1869417372583985152
score 15.300724

Similares en LA Referencia