¿Cuántas raíces de la unidad anulan un polinomio en dos variables?
En estas páginas vamos a considerar la tarea de buscar raíces de la unidad que son soluciones de un polinomio en dos variables con coeficientes algebraicos. Esta pregunta, aparentemente inocente, nos llevará por un precioso viaje a través de alturas, fenómenos de equidistribución y famosas conjetura...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | artículo |
| Fecha de publicación: | 2023 |
| País: | España |
| Institución: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repositorio: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2117/405822 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/2117/405822 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Polynomials Polinomis Classificació AMS::11 Number theory::11C Polynomials and matrices Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de nombres |
| Sumario: | En estas páginas vamos a considerar la tarea de buscar raíces de la unidad que son soluciones de un polinomio en dos variables con coeficientes algebraicos. Esta pregunta, aparentemente inocente, nos llevará por un precioso viaje a través de alturas, fenómenos de equidistribución y famosas conjeturas en el reino diofántico. En lugar de probar nuevos resultados o dar un estudio detallado de la literatura, el enfoque de esta nota es proporcionar una presentación elemental de las herramientas y técnicas fundamentales en geometría aritmética y diofántica, y mostrar algunas de sus aplicaciones más espectaculares de manera práctica, con el objetivo secreto de motivar a estudiantes e inexpertos a sumergirse en este fascinante tema. Al final de la nota señalamos varias direcciones que recientemente han sido (y siguen siendo) emocionantes áreas de investigación. |
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