Mandelbrot i l'atzar

En aquest article analitzem la contribució de Benoît Mandelbrot, considerat el pare de la geometria fractal, a diferents aplicacions de les matemàtiques en àmbits on intervé l'atzar, com ara la lingüística, la hidrologia, les finances o l'enginyeria del teletrànsit. En fer-ho, introduïm al...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Delgado, Rosario|||0000-0003-1208-9236, Jolis Giménez, Maria|||0000-0001-7270-0813, Utzet i Civit, Frederic
Tipo de recurso: artículo
Fecha de publicación:2012
País:España
Institución:Universitat Autònoma de Barcelona
Repositorio:Dipòsit Digital de Documents de la UAB
Idioma:catalán
OAI Identifier:oai:ddd.uab.cat:196018
Acceso en línea:https://ddd.uab.cat/record/196018
https://dx.doi.org/urn:doi:10.2436/20.2002.01.43
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Autosimilitud
Memòria llarga
Cues pesades
Moviment brownià fraccionari
Procés de Lévy
Lleis de potència
Descripción
Sumario:En aquest article analitzem la contribució de Benoît Mandelbrot, considerat el pare de la geometria fractal, a diferents aplicacions de les matemàtiques en àmbits on intervé l'atzar, com ara la lingüística, la hidrologia, les finances o l'enginyeria del teletrànsit. En fer-ho, introduïm alguns conceptes i relacions bàsics del seu treball, desenvolupat al llarg de més de mig segle, que han passat a formar part del cos del coneixement científic general. Incidim principalment en la llei de potència, l'autosimilitud, la memòria llarga i les cues pesades. També presentem amb cert detall el moviment brownià fraccionari, que Mandelbrot va donar a conèixer a la comunitat científica en un famós article de 1968. El moviment brownià fraccionari és el procés estocàstic més simple que gaudeix de les propietats d'autosimilitud i de memòria llarga, cosa que el fa idoni com a model en moltes situacions.