Aplicación de la teoría de cópulas al modelado estadístico de dos biomarcadores
En este trabajo exploramos el uso de cópulas bivariantes para modelar la dependencia entre dos biomarcadores, con el objetivo de mejorar el rendimiento diagnóstico respecto al uso individual de cada uno. A través del estudio teórico y práctico de la teoría de cópulas, implementamos un algoritmo basa...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Fecha de publicación: | 2025 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad Nacional de Educación a Distancia |
| Repositorio: | e-spacio. Repositorio Institucional de la UNED |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:e-spacio.uned.es:20.500.14468/29343 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.14468/29343 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | 1203.04 Inteligencia artificial cópula biomarcador dependencia ROC AUC FGM GB copula biomarker dependence |
| Sumario: | En este trabajo exploramos el uso de cópulas bivariantes para modelar la dependencia entre dos biomarcadores, con el objetivo de mejorar el rendimiento diagnóstico respecto al uso individual de cada uno. A través del estudio teórico y práctico de la teoría de cópulas, implementamos un algoritmo basado en el teorema de Sklar y la generación condicional, asumiendo distribuciones marginales normales para los biomarcadores. Aplicamos el método tanto a datos simulados como a tres conjuntos de datos reales relacionados con la diabetes, el cáncer de páncreas y el cáncer de próstata. Nuestros resultados muestran que, cuando se verifica la normalidad marginal, el modelo conjunto mejora los valores de AUC en comparación con el análisis univariante. Además, identificamos limitaciones derivadas de la suposición de normalidad y proponemos líneas de trabajo futuras para extender el método a otros tipos de distribuciones, métricas y familias de cópulas. Con este trabajo buscamos ofrecer tanto una aplicación práctica como una introducción accesible a una herramienta estadística poderosa y poco utilizada. |
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