Aplicación de la teoría de cópulas al modelado estadístico de dos biomarcadores

En este trabajo exploramos el uso de cópulas bivariantes para modelar la dependencia entre dos biomarcadores, con el objetivo de mejorar el rendimiento diagnóstico respecto al uso individual de cada uno. A través del estudio teórico y práctico de la teoría de cópulas, implementamos un algoritmo basa...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Rellán Vega, César
Tipo de recurso: tesis de maestría
Fecha de publicación:2025
País:España
Institución:Universidad Nacional de Educación a Distancia
Repositorio:e-spacio. Repositorio Institucional de la UNED
Idioma:español
OAI Identifier:oai:e-spacio.uned.es:20.500.14468/29343
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.14468/29343
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:1203.04 Inteligencia artificial
cópula
biomarcador
dependencia
ROC
AUC
FGM
GB
copula
biomarker
dependence
Descripción
Sumario:En este trabajo exploramos el uso de cópulas bivariantes para modelar la dependencia entre dos biomarcadores, con el objetivo de mejorar el rendimiento diagnóstico respecto al uso individual de cada uno. A través del estudio teórico y práctico de la teoría de cópulas, implementamos un algoritmo basado en el teorema de Sklar y la generación condicional, asumiendo distribuciones marginales normales para los biomarcadores. Aplicamos el método tanto a datos simulados como a tres conjuntos de datos reales relacionados con la diabetes, el cáncer de páncreas y el cáncer de próstata. Nuestros resultados muestran que, cuando se verifica la normalidad marginal, el modelo conjunto mejora los valores de AUC en comparación con el análisis univariante. Además, identificamos limitaciones derivadas de la suposición de normalidad y proponemos líneas de trabajo futuras para extender el método a otros tipos de distribuciones, métricas y familias de cópulas. Con este trabajo buscamos ofrecer tanto una aplicación práctica como una introducción accesible a una herramienta estadística poderosa y poco utilizada.