The multiplier of the interval [-1, 1] for the Dunkl transform on the real line

We study the boundedness of the multiplier of the interval [- 1, 1] for the Dunkl transform of order α ≥ - 1 / 2 on weighted L<sup>p</sup> spaces, with 1 &lt; p &lt; ∞. In particular, we get that it is bounded from L<sup>p</sup> (R, | x |<sup>2 α + 1</sup>...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Betancor, J.J., Ciaurri, O. [0000-0002-1695-3311], Varona, J.L. [0000-0002-2023-9946]
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión aceptada para publicación
Fecha de publicación:2007
País:España
Institución:Universidad de La Rioja (UR)
Repositorio:RIUR. Repositorio Institucional de la Universidad de La Rioja
OAI Identifier:oai:portal.dialnet.es:doc/5bbc69c9b750603269e8216e
Acceso en línea:https://investigacion.unirioja.es/documentos/5bbc69c9b750603269e8216e
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Bessel functions
Dunkl operator
Dunkl transform
Hankel transform
Descripción
Sumario:We study the boundedness of the multiplier of the interval [- 1, 1] for the Dunkl transform of order α ≥ - 1 / 2 on weighted L<sup>p</sup> spaces, with 1 &lt; p &lt; ∞. In particular, we get that it is bounded from L<sup>p</sup> (R, | x |<sup>2 α + 1</sup> d x) into itself if and only if 4 (α + 1) / (2 α + 3) &lt; p &lt; 4 (α + 1) / (2 α + 1). © 2006 Elsevier Inc. All rights reserved.