Fuzzy Description Logics from a Mathematical Fuzzy Logic point of view
[spa]El trabajo desarrollado en esta tesis es una propuesta de sistematizar la formalización de las Lógicas de la Descripción Fuzzy a partir de la Lógica Difusa Matemática. Para ello se define un lenguaje para las Lógicas de la Descripción Fuzzy que extiende el lenguaje de la primera tradición de es...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2012 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad de Barcelona |
| Repositorio: | Dipòsit Digital de la UB |
| OAI Identifier: | oai:diposit.ub.edu:2445/43817 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/2445/43817 http://hdl.handle.net/10803/113374 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Lògica borrosa Lògica matemàtica Intel·ligència artificial Fuzzy logic Mathematical logic Artificial intelligence |
| Sumario: | [spa]El trabajo desarrollado en esta tesis es una propuesta de sistematizar la formalización de las Lógicas de la Descripción Fuzzy a partir de la Lógica Difusa Matemática. Para ello se define un lenguaje para las Lógicas de la Descripción Fuzzy que extiende el lenguaje de la primera tradición de esta disciplina para adaptarlo al lenguaje más propio de la Lógica Difusa Matemática. Desde el punto de vista semántico, la teoría de conjuntos borrosos cede el paso a una semántica algebraica, que es la que se utiliza en la Lógica Difusa Matemática y que resuelve las consecuencias poco intuitivas que tenía la semántica tradicional. A partir de esta formalización, se tratan temas que eran tradicionales en las Lógicas de la Descripción clásicas como son las jerarquías de inclusiones entre lenguajes de la descripción y la relación de las Lógicas de la Descripción Fuzzy con la Lógica Difusa de primer orden por un lado y la Lógica Difusa Multi-modal por el otro. En relación a problemas de decidibilidad se demuestra que la satisfacción y la subsunción de conceptos en el lenguaje ALE bajo una semántica basada en la Lógica del Producto son problemas decidibles. También se demuestra que la consistencia de bases de conocimiento en el lenguaje ALC bajo una semántica basada en la Lógica de Lukasiewicz es un problema indecidible. En relación a problemas de complejidad computacional se demuestra que satisfacción y validez de fórmulas en la Lógica Modal minimal de Lukasiewicz con valores finitos son problemas PSPACE-completos. También se demuestra que la satisfacción y subsunción de conceptos en el lenguaje IALCED bajo una semántica basada en cualquier lógica difusa con valores finitos son problemas PSPACE-completos. Otra contribución de nuestro trabajo es el estudio sistemático de algoritmos de decisión para la satisfacción y subsunción de conceptos en el lenguaje IALCED, respecto a modelos “witnessed", basados en una reducción de es- tos problemas a los problemas de satisfacción y consecuencia en la lógica proposicional correspondiente |
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