High-order discontinuous Galerkin method for time-domain electromagnetics on geometry-independent Cartesian meshes

[ES] En este trabajo presentamos el método de los elementos finitos con mallados cartesianos y formulación Galerkin discontinua (cgDG), una técnica novedosa que permite la obtención de soluciones numéricas para problemas dominados por términos convectivos. Esta técnica combina la alta precisión y ef...

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Detalhes bibliográficos
Autores: Navarro-García, Héctor, Sevilla, Rubén, Nadal, Enrique|||0000-0002-2808-298X, Ródenas, Juan José|||0000-0003-2195-7920
Tipo de documento: artigo
Data de publicação:2021
País:España
Recursos:Universitat Politècnica de València (UPV)
Repositório:RiuNet. Repositorio Institucional de la Universitat Politécnica de Valéncia
Idioma:inglês
OAI Identifier:oai:riunet.upv.es:10251/196710
Acesso em linha:https://riunet.upv.es/handle/10251/196710
Access Level:Acceso aberto
Palavra-chave:Cartesian grid finite element method
Discontinuous Galerkin
Fictitious domain method
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INGENIERIA MECANICA
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description [ES] En este trabajo presentamos el método de los elementos finitos con mallados cartesianos y formulación Galerkin discontinua (cgDG), una técnica novedosa que permite la obtención de soluciones numéricas para problemas dominados por términos convectivos. Esta técnica combina la alta precisión y eficiencia de la discretización discontinua de alto orden característica de la formulación Galerkin discontinua con la simplicidad y estructura jerárquica de los mallados cartesianos independientes de la geometría. El correcto tratamiento de los elementos localizados sobre la frontera del dominio de cálculo es crucial a fin de asegurar un buen desempeño del algoritmo. El método tiene en cuenta la definición exacta de la geometría, evitando la aparición de artefactos derivados de una pobre representación de las fronteras. Por otra parte, se ha definido un procedimiento de estabilización que elimina la restricción que impone sobre el paso temporal del integrador explícito la presencia de elementos intersecados con patrones de corte extremos. La estrategia de estabilización elimina los grados de libertad inestables y reasigna los dominios de soporte de sus funciones de forma asociadas a elementos vecinos. En esta publicación presentamos u algoritmo de emparejamiento de subdominios y una estrategia de enriquecimiento a posteriori. La discretización espacial resultante de combinar estas estrategias preserva la estabilidad y precisión de la aproximación con discretizaciones conformes con la geometría. El método se valida a través de un conjunto de ejemplos numéricos de prueba y se aplica de forma satisfactoria a la resolución de problemas de interés en el ámbito de la reflexión de ondas electromagnéticas.
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El correcto tratamiento de los elementos localizados sobre la frontera del dominio de cálculo es crucial a fin de asegurar un buen desempeño del algoritmo. El método tiene en cuenta la definición exacta de la geometría, evitando la aparición de artefactos derivados de una pobre representación de las fronteras. Por otra parte, se ha definido un procedimiento de estabilización que elimina la restricción que impone sobre el paso temporal del integrador explícito la presencia de elementos intersecados con patrones de corte extremos. La estrategia de estabilización elimina los grados de libertad inestables y reasigna los dominios de soporte de sus funciones de forma asociadas a elementos vecinos. En esta publicación presentamos u algoritmo de emparejamiento de subdominios y una estrategia de enriquecimiento a posteriori. La discretización espacial resultante de combinar estas estrategias preserva la estabilidad y precisión de la aproximación con discretizaciones conformes con la geometría. El método se valida a través de un conjunto de ejemplos numéricos de prueba y se aplica de forma satisfactoria a la resolución de problemas de interés en el ámbito de la reflexión de ondas electromagnéticas.[EN] In this work we present the Cartesian grid discontinuous Galerkin (cgDG)finite element method, a novel numerical technique that combines the high accuracy and efficiency of a high-order discontinuous Galerkin discretization with the simplicity and hierarchical structure of a geometry-independent Cartesian mesh. The elements that intersect the boundary of the physical domain require special treatment in order to minimize their effect on the performance of the algorithm. We considered the exact representation of the geometry for the boundary of the domain avoiding any nonphysical artefacts. We also define a stabilization procedure that eliminates the step size restriction of the time marching scheme due to extreme cut patterns. The unstable degrees of freedom are eliminated and the supporting regions of their shape functions are reassigned to neighbouring elements. A subdomain matching algorithm and a posterior enrichment strategy are presented. Combining these techniques we obtain a final spatial discretization that preserves stability and accuracy of the standard body-fitted discretization. The method is validated through a series of numerical tests and it is successfully applied to the solution of problems of interest in the context of electromagnetic scattering with increasing complexity.Engineering and Physical Sciences Research Council, Grant/Award Number: EP/T009071/1; Ministerio de Ciencia, Innovacion y Universidades, Grant/Award Number: FPU17/03993; Ministerio de Economia y Competitividad, Grant/Award Number: DPI2017-89816-RJohn Wiley & SonsEscuela Técnica Superior de Ingeniería Aeroespacial y Diseño IndustrialDepartamento de Ingeniería Mecánica y de MaterialesInstituto Universitario de Investigación Concertado de Ingeniería Mecánica y BiomecánicaAGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIONMinisterio de Economía y CompetitividadMinisterio de Ciencia, Innovación y UniversidadesEngineering and Physical Sciences Research Council, Reino UnidoRepositorio Institucional de la Universitat Politècnica de València Riunet20212021-12-30journal articlehttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501VoRhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85info:eu-repo/semantics/articleapplication/pdfhttps://riunet.upv.es/handle/10251/196710reponame:RiuNet. Repositorio Institucional de la Universitat Politécnica de Valénciainstname:Universitat Politècnica de València (UPV)InglésengAgencia Estatal de Investigación http://dx.doi.org/10.13039/501100011033 Plan Estatal de Investigación Científica y Técnica y de Innovación 2013-2016 DPI2017-89816-R MODELADO PERSONALIZADO DE LA RESPUESTA DEL TEJIDO OSEO DE PACIENTES A PARTIR DE IMAGENES 3D MEDIANTE MALLADOS CARTESIANOS DE ELEMENTOS FINITOSMinisterio de Universidades MIU Plan Estatal de Investigación Científica y Técnica y de Innovación 2017-2020 en I+D+i FPU17%2F03993 DESARROLLO DE TECNICAS DE ELEMENTOS FINITOS DE ALTO ORDEN EN CGFEM BASADAS EN LA TECNICA DISCONTINUOUS GALERKINEngineering and Physical Sciences Research Council, Reino Unido https://doi.org/10.13039/501100000266 EP%2FT009071%2F1open accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Reconocimiento (by)http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessoai:riunet.upv.es:10251/1967102026-06-13T07:49:27Z
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