Viendo lo invisible

Los problemas de scattering inverso se plantean siempre que se quiere conocer la estructura de un medio emitiendo ondas que interaccionan con él y midiendo la onda dispersada resultante. Esta situación es frecuente en medicina, geofísica, control de seguridad de estructuras o calidad de materiales,...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Carpio Rodríguez, Ana María
Tipo de recurso: artículo
Fecha de publicación:2018
País:España
Institución:Universidad Complutense de Madrid (UCM)
Repositorio:Docta Complutense
Idioma:español
OAI Identifier:oai:docta.ucm.es:20.500.14352/12703
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.14352/12703
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Física (Física)
Física-Modelos matemáticos
Óptica (Física)
Análisis numérico
Ecuaciones diferenciales
22 Física
2209.19 Óptica Física
1206 Análisis Numérico
1202.07 Ecuaciones en Diferencias
id ES_9602420965ce1cd7bc4e5d03f675f093
oai_identifier_str oai:docta.ucm.es:20.500.14352/12703
network_acronym_str ES
network_name_str España
repository_id_str
spelling Viendo lo invisibleCarpio Rodríguez, Ana MaríaFísica (Física)Física-Modelos matemáticosÓptica (Física)Análisis numéricoEcuaciones diferenciales22 Física2209.19 Óptica Física1206 Análisis Numérico1202.07 Ecuaciones en DiferenciasLos problemas de scattering inverso se plantean siempre que se quiere conocer la estructura de un medio emitiendo ondas que interaccionan con él y midiendo la onda dispersada resultante. Esta situación es frecuente en medicina, geofísica, control de seguridad de estructuras o calidad de materiales, y otros múltiples contextos. Formulando estos problemas como problemas de optimización con restricciones en los que se busca minimizar el error en las medidas, se pueden implementar estrategias de descenso para aproximar la solución, es decir, la estructura del medio. Para ello es preciso ser capaz de derivar los funcionales de error, sujetos a restricciones en forma de ecuaciones en derivadas parciales, respecto a regiones del espacio y a funciones coeficiente. Introducimos las nociones adecuadas de derivada y esbozamos cómo implementar estrategias de descenso que combinan derivadas topológicas y métodos de gradiente en un problema de microscopía holográfica, técnica en desarrollo actualmente para la observación no invasiva de muestras biológicas. Son ejemplos del papel destacado de las matemáticas en todo tipo de aplicaciones, incluidas las industriales.Real Sociedad Matemática EspañolaUniversidad Complutense de Madrid20182018-01-0120182018-01-01journal articlehttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501info:eu-repo/semantics/articleapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/20.500.14352/12703reponame:Docta Complutenseinstname:Universidad Complutense de Madrid (UCM)Españolspaopen accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessoai:docta.ucm.es:20.500.14352/127032026-06-02T12:44:21Z
dc.title.none.fl_str_mv Viendo lo invisible
title Viendo lo invisible
spellingShingle Viendo lo invisible
Carpio Rodríguez, Ana María
Física (Física)
Física-Modelos matemáticos
Óptica (Física)
Análisis numérico
Ecuaciones diferenciales
22 Física
2209.19 Óptica Física
1206 Análisis Numérico
1202.07 Ecuaciones en Diferencias
title_short Viendo lo invisible
title_full Viendo lo invisible
title_fullStr Viendo lo invisible
title_full_unstemmed Viendo lo invisible
title_sort Viendo lo invisible
dc.creator.none.fl_str_mv Carpio Rodríguez, Ana María
author Carpio Rodríguez, Ana María
author_facet Carpio Rodríguez, Ana María
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Universidad Complutense de Madrid
dc.subject.none.fl_str_mv Física (Física)
Física-Modelos matemáticos
Óptica (Física)
Análisis numérico
Ecuaciones diferenciales
22 Física
2209.19 Óptica Física
1206 Análisis Numérico
1202.07 Ecuaciones en Diferencias
topic Física (Física)
Física-Modelos matemáticos
Óptica (Física)
Análisis numérico
Ecuaciones diferenciales
22 Física
2209.19 Óptica Física
1206 Análisis Numérico
1202.07 Ecuaciones en Diferencias
description Los problemas de scattering inverso se plantean siempre que se quiere conocer la estructura de un medio emitiendo ondas que interaccionan con él y midiendo la onda dispersada resultante. Esta situación es frecuente en medicina, geofísica, control de seguridad de estructuras o calidad de materiales, y otros múltiples contextos. Formulando estos problemas como problemas de optimización con restricciones en los que se busca minimizar el error en las medidas, se pueden implementar estrategias de descenso para aproximar la solución, es decir, la estructura del medio. Para ello es preciso ser capaz de derivar los funcionales de error, sujetos a restricciones en forma de ecuaciones en derivadas parciales, respecto a regiones del espacio y a funciones coeficiente. Introducimos las nociones adecuadas de derivada y esbozamos cómo implementar estrategias de descenso que combinan derivadas topológicas y métodos de gradiente en un problema de microscopía holográfica, técnica en desarrollo actualmente para la observación no invasiva de muestras biológicas. Son ejemplos del papel destacado de las matemáticas en todo tipo de aplicaciones, incluidas las industriales.
publishDate 2018
dc.date.none.fl_str_mv 2018
2018-01-01
2018
2018-01-01
dc.type.none.fl_str_mv journal article
http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
dc.type.openaire.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/article
format article
dc.identifier.none.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.14352/12703
url https://hdl.handle.net/20.500.14352/12703
dc.language.none.fl_str_mv Español
spa
language_invalid_str_mv Español
language spa
dc.rights.none.fl_str_mv open access
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.openaire.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv open access
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Real Sociedad Matemática Española
publisher.none.fl_str_mv Real Sociedad Matemática Española
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Docta Complutense
instname:Universidad Complutense de Madrid (UCM)
instname_str Universidad Complutense de Madrid (UCM)
reponame_str Docta Complutense
collection Docta Complutense
repository.name.fl_str_mv
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1869413900350390272
score 15,301603