Counting tuples restricted by pairwise coprimality conditions

Given a subset A of the set {1, . . . , v}2 we say that (a1, . . . , av) exhibits pairwise coprimality over A if gcd(ai, aj ) = 1 for all (i, j) ∈ A. For a given positive x and a given set A we give an asymptotic formula for the number of (a1, . . . , av) with 1 ≤ a1, . . . , av ≤ x that exhibit pai...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Arias de Reyna Martínez, Juan, Heyman, Randell
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2015
País:España
Institución:Universidad de Sevilla (US)
Repositorio:idUS. Depósito de Investigación de la Universidad de Sevilla
OAI Identifier:oai:idus.us.es:11441/49018
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11441/49018
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Pairwise coprimality
Arithmetic function
Descripción
Sumario:Given a subset A of the set {1, . . . , v}2 we say that (a1, . . . , av) exhibits pairwise coprimality over A if gcd(ai, aj ) = 1 for all (i, j) ∈ A. For a given positive x and a given set A we give an asymptotic formula for the number of (a1, . . . , av) with 1 ≤ a1, . . . , av ≤ x that exhibit pairwise coprimality over A. This problem has been studied before by Hu.