Camps de Killing en varietats semiriemannianes

RESUM: Aquesta tesi s’organitza segons l’esquema per capítols següent: El capítol primer va encaminat a presentar el teorema de descomposició de de Rham-Wu, que estén, al cas semiriemannià, el conegut teorema de descomposició de de Rham. La demostració que donem és de Wu (W.1) i és inspirada en el f...

ver descrição completa

Detalhes bibliográficos
Autor: Fossas Colet, Enric
Formato: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:1986
País:España
Recursos:CBUC, CESCA
Repositorio:TDR. Tesis Doctorales en Red
OAI Identifier:oai:www.tdx.cat:10803/22646
Acesso em linha:http://hdl.handle.net/10803/22646
Access Level:acceso abierto
Palavra-chave:Varietats (Matemàtica)
Variedades (Matemática)
Geometria diferencial
Ciències Experimentals i Matemàtiques
514
id ES_92a291fc7362ee28fc8e731ef8da868f
oai_identifier_str oai:www.tdx.cat:10803/22646
network_acronym_str ES
network_name_str España
repository_id_str
spelling Camps de Killing en varietats semiriemannianesFossas Colet, EnricVarietats (Matemàtica)Variedades (Matemática)Geometria diferencialCiències Experimentals i Matemàtiques514RESUM: Aquesta tesi s’organitza segons l’esquema per capítols següent: El capítol primer va encaminat a presentar el teorema de descomposició de de Rham-Wu, que estén, al cas semiriemannià, el conegut teorema de descomposició de de Rham. La demostració que donem és de Wu (W.1) i és inspirada en el fet que les transformacions de curvatura i les seves derivados caracteritzen una v a r i e t a t. El començament del capítol segon és un recull de resultats que necessitarem posteriorment. Així s'introdueix la forma de Cartan-Killing (algú pot pensar que ens hem pres una Ilicéncia massa agosarada anomenant-la així), i s'exposen els rudiments sobre isometries infinitesimals. Tot aixó permet de donar una generalització del teorema de Kostant i d'estudiar el comportament de l'ope rador A(X), associat a un camp de Killing X, en varietats de curvatura constant, tant si la constant val zero com si no val zero. En el capítol primer ja comentem que les varietats irreduïbles resulten insuficients en el cas semiriemanniá. Fan falta, a més, varietats que tinguin subespais de l'espai tangent, degenerats, invariants per l'acció del grup d'holonomia. D'aquestes en diem varietats gairebé irreduïbles seguint la notació de Wu. El capítol tercer és dedicat a estudiar d'entre aquestes varietats, aquelles que, a mes, siguin de Lorentz. Cal destacar que aqüestes darreres son proveïdes d'una foliació de dimensió 1 (conseqüentment, també una de codimensió 1) paral.lela, en la direcció d'un camp vectorial de norma zero. El capítol quart és dedicat a estudiar les possibles àlgebres d'holonomia de varietats de dimensió menor o igual que cinc, que siguin de Lorentz i gairebé irreduibles localment. Tot aixó va encaminat a escatir el caracter holónom o no holónom deis camps de Killing sobre aquestes varietats. Tant en el capítol anterior com en aquest, donem exemples de varietats de Lorentz gairebé irreduïbles. Un d'ells és, a mes, una varietat compacta i és proveit d'un camp de Killing no holónom. Finalment, el capítol cinqué conté generalitzacions d'aquests exemples, així com del teorema de Kostant, ja comentada en el capítol segon. També conté aplicacions d'aquests teoremes quan el tensor de Ricci de la varietat satisfà condicions prou bones.Universitat de BarcelonaCurrás Bosch, CarlosUniversitat de Barcelona. Departament d'Algebra i Geometria201120111986info:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion104 p.application/pdfapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10803/22646TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)reponame:TDR. Tesis Doctorales en Redinstname:CBUC, CESCACatalánADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.info:eu-repo/semantics/openAccessoai:www.tdx.cat:10803/226462026-06-14T12:46:07Z
dc.title.none.fl_str_mv Camps de Killing en varietats semiriemannianes
title Camps de Killing en varietats semiriemannianes
spellingShingle Camps de Killing en varietats semiriemannianes
Fossas Colet, Enric
Varietats (Matemàtica)
Variedades (Matemática)
Geometria diferencial
Ciències Experimentals i Matemàtiques
514
title_short Camps de Killing en varietats semiriemannianes
title_full Camps de Killing en varietats semiriemannianes
title_fullStr Camps de Killing en varietats semiriemannianes
title_full_unstemmed Camps de Killing en varietats semiriemannianes
title_sort Camps de Killing en varietats semiriemannianes
dc.creator.none.fl_str_mv Fossas Colet, Enric
author Fossas Colet, Enric
author_facet Fossas Colet, Enric
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Currás Bosch, Carlos
Universitat de Barcelona. Departament d'Algebra i Geometria
dc.subject.none.fl_str_mv Varietats (Matemàtica)
Variedades (Matemática)
Geometria diferencial
Ciències Experimentals i Matemàtiques
514
topic Varietats (Matemàtica)
Variedades (Matemática)
Geometria diferencial
Ciències Experimentals i Matemàtiques
514
description RESUM: Aquesta tesi s’organitza segons l’esquema per capítols següent: El capítol primer va encaminat a presentar el teorema de descomposició de de Rham-Wu, que estén, al cas semiriemannià, el conegut teorema de descomposició de de Rham. La demostració que donem és de Wu (W.1) i és inspirada en el fet que les transformacions de curvatura i les seves derivados caracteritzen una v a r i e t a t. El començament del capítol segon és un recull de resultats que necessitarem posteriorment. Així s'introdueix la forma de Cartan-Killing (algú pot pensar que ens hem pres una Ilicéncia massa agosarada anomenant-la així), i s'exposen els rudiments sobre isometries infinitesimals. Tot aixó permet de donar una generalització del teorema de Kostant i d'estudiar el comportament de l'ope rador A(X), associat a un camp de Killing X, en varietats de curvatura constant, tant si la constant val zero com si no val zero. En el capítol primer ja comentem que les varietats irreduïbles resulten insuficients en el cas semiriemanniá. Fan falta, a més, varietats que tinguin subespais de l'espai tangent, degenerats, invariants per l'acció del grup d'holonomia. D'aquestes en diem varietats gairebé irreduïbles seguint la notació de Wu. El capítol tercer és dedicat a estudiar d'entre aquestes varietats, aquelles que, a mes, siguin de Lorentz. Cal destacar que aqüestes darreres son proveïdes d'una foliació de dimensió 1 (conseqüentment, també una de codimensió 1) paral.lela, en la direcció d'un camp vectorial de norma zero. El capítol quart és dedicat a estudiar les possibles àlgebres d'holonomia de varietats de dimensió menor o igual que cinc, que siguin de Lorentz i gairebé irreduibles localment. Tot aixó va encaminat a escatir el caracter holónom o no holónom deis camps de Killing sobre aquestes varietats. Tant en el capítol anterior com en aquest, donem exemples de varietats de Lorentz gairebé irreduïbles. Un d'ells és, a mes, una varietat compacta i és proveit d'un camp de Killing no holónom. Finalment, el capítol cinqué conté generalitzacions d'aquests exemples, així com del teorema de Kostant, ja comentada en el capítol segon. També conté aplicacions d'aquests teoremes quan el tensor de Ricci de la varietat satisfà condicions prou bones.
publishDate 1986
dc.date.none.fl_str_mv 1986
2011
2011
dc.type.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.none.fl_str_mv http://hdl.handle.net/10803/22646
url http://hdl.handle.net/10803/22646
dc.language.none.fl_str_mv Catalán
language_invalid_str_mv Catalán
dc.rights.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 104 p.
application/pdf
application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universitat de Barcelona
publisher.none.fl_str_mv Universitat de Barcelona
dc.source.none.fl_str_mv TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)
reponame:TDR. Tesis Doctorales en Red
instname:CBUC, CESCA
instname_str CBUC, CESCA
reponame_str TDR. Tesis Doctorales en Red
collection TDR. Tesis Doctorales en Red
repository.name.fl_str_mv
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1869413487104491520
score 15.301603

Registos relacionados