Visibility and proximity on triangulated surfaces

En aquesta tesi es solucionen problemes de visibilitat i proximitat sobre superfícies triangulades considerant elements generalitzats. Com a elements generalitzats considerem:<br/>punts, segments, poligonals i polígons. Les estrategies que proposem utilitzen algoritmes<br/>de geometria c...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Fort, Marta
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2008
País:España
Institución:CBUC, CESCA
Repositorio:TDR. Tesis Doctorales en Red
OAI Identifier:oai:www.tdx.cat:10803/7890
Acceso en línea:http://www.tdx.cat/TDX-0729108-122522
http://hdl.handle.net/10803/7890
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:GPU
Proximidad
Proximitat
Proximity
Diagrama Voronoi
Voronoi diagram
Multi-visibilidad
Multi-visibilitat
Multi-visibility
Shortest path
Superficies poliédricas
Superfícies polièdriques
Polyhedral surface
004
68
Descripción
Sumario:En aquesta tesi es solucionen problemes de visibilitat i proximitat sobre superfícies triangulades considerant elements generalitzats. Com a elements generalitzats considerem:<br/>punts, segments, poligonals i polígons. Les estrategies que proposem utilitzen algoritmes<br/>de geometria computacional i hardware gràfic. Comencem tractant els problemes de visibilitat sobre models de terrenys triangulats considerant un conjunt d'elements de visió generalitzats. Es presenten dos mètodes per obtenir, de forma aproximada, mapes de multi-visibilitat. Un mapa de multi-visibilitat és la subdivisió del domini del terreny que codifica la visibilitat d'acord amb diferents criteris. El primer mètode, de difícil implementació, utilitza informació de visibilitat exacte per reconstruir de forma aproximada el mapa de multi-visibilitat. El segon, que va acompanyat de resultats d'implementació, obté informació de visibilitat aproximada per<br/>calcular i visualitzar mapes de multi-visibilitat discrets mitjançant hardware gràfic. Com<br/>a aplicacions es resolen problemes de multi-visibilitat entre regions i es responen preguntes<br/>sobre la multi-visibilitat d'un punt o d'una regió. A continuació tractem els problemes de proximitat sobre superfícies polièdriques triangulades considerant seus generalitzades. Es presenten dos mètodes, amb resultats d'implementació, per calcular distàncies des de seus generalitzades sobre superfícies polièdriques on hi poden haver obstacles generalitzats. El primer mètode calcula, de forma exacte, les distàncies definides pels camins més curts des de les seus als punts del poliedre. El segon mètode calcula, de forma aproximada, distàncies considerant els camins més curts sobre superfícies polièdriques amb pesos. Com a aplicacions, es calculen diagrames de Voronoi d'ordre k, i es resolen, de forma aproximada, alguns problemes de localització de serveis. També es proporciona un estudi teòric sobre la complexitat dels diagrames de Voronoi d'ordre k d'un conjunt de seus generalitzades en un poliedre sense pesos.