Liouvillian first integrals for a class of generalized Liénard polynomial differential systems

We study the existence of Liouvillian first integrals for the generalized Liénard polynomial differential systems of the form x' = y, y' =-g(x)-f(x)y, where f(x) = 3Q(x)Q'(x)P(x) + Q(x) P'(x) and g(x) = Q(x)Q'(x)(Q(x) P(x)-1) with P,Q [x]. This class of generalized Liénard p...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Llibre, Jaume|||0000-0002-9511-5999, Valls, Clàudia|||0000-0001-8279-1229
Tipo de recurso: artículo
Fecha de publicación:2016
País:España
Institución:Universitat Autònoma de Barcelona
Repositorio:Dipòsit Digital de Documents de la UAB
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:ddd.uab.cat:221044
Acceso en línea:https://ddd.uab.cat/record/221044
https://dx.doi.org/urn:doi:10.1017/S0308210515000906
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Darboux polynomial
Invariant algebraic curve
Exponential factor
Liouvillian first integral
Liénard polynomial differential system
Descripción
Sumario:We study the existence of Liouvillian first integrals for the generalized Liénard polynomial differential systems of the form x' = y, y' =-g(x)-f(x)y, where f(x) = 3Q(x)Q'(x)P(x) + Q(x) P'(x) and g(x) = Q(x)Q'(x)(Q(x) P(x)-1) with P,Q [x]. This class of generalized Liénard polynomial differential systems has the invariant algebraic curve (y + Q(x)P(x))-Q(x) = 0 of hyperelliptic type.