Plane Self Stresses and projected Polyhedra I: The Basic Pattem
Voilà plus d’un siècle, le géomètre (et physicien) Clerk Maxwell décrivait une relation surprenante entre les autocontraintes statiques des charpentes de graphes planaires, et les projections orthogonales de polyèdres sphériques tridimensionnels, en utilisant un outil géométrique appelé la figure ré...
| Autores: | , |
|---|---|
| Tipo de recurso: | artículo |
| Fecha de publicación: | 1993 |
| País: | España |
| Institución: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repositorio: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Idioma: | inglés francés |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2099/1091 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/2099/1091 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | bar framework self stress turning moment scalar turning moment support full polygonal faces companion patch opposite patches vertex-edge path face-edge path combinatorial oriented polyhedron dual combinatorial oriented polyhedron spherical planal vertex 2-connected edge 3-connected spherical polyhedron associated with the planar drawing polyhedral surface reciprocal framework vetex diagram face diagram Maxwell polarity Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Topologia Àrees temàtiques de la UPC::Arquitectura |
| Sumario: | Voilà plus d’un siècle, le géomètre (et physicien) Clerk Maxwell décrivait une relation surprenante entre les autocontraintes statiques des charpentes de graphes planaires, et les projections orthogonales de polyèdres sphériques tridimensionnels, en utilisant un outil géométrique appelé la figure réciproque. On entreprend, dans cet article, une analyse approfondie des trois relations entre les autocontraintes, les diagrammes réciproques et les polyèdres spatiaux, à la fois pour les polyèdres sphériques et les polyèdres orientés generaux, et les graphes de leurs aretes. Nous débuterons par la théorie fondamentale des charpentes, des réciproques et des projections spatiales. Ces réciproques sont des outils efficaces pour reconnaître les images de polyèdre (dans des domaines comme l’analyse de scènes) et dans la reconnaissance de motifs d’autocontraintes dans les charpentes planes (au tours de l’étude de leur rigidité statique et dans des etudes connexes comme la juxtaposition de sphères). |
|---|