Cosmological perturbations including matter loops. A study in de Sitter
[spa] En esta tesis estudiamos efectos cuánticos en el espacio-tiempo de Sitter debidos a la interacción de gravitones y materia. Derivamos la acción efectiva de energía baja para las perturbaciones de la métrica que incluye las correcciones de lazos de materia, en un fondo plano para campos escalar...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2013 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad de Barcelona |
| Repositorio: | Dipòsit Digital de la UB |
| OAI Identifier: | oai:diposit.ub.edu:2445/54549 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/2445/54549 http://hdl.handle.net/10803/134739 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Cosmologia Teoria quàntica de camps Cosmology Quantum field theory |
| Sumario: | [spa] En esta tesis estudiamos efectos cuánticos en el espacio-tiempo de Sitter debidos a la interacción de gravitones y materia. Derivamos la acción efectiva de energía baja para las perturbaciones de la métrica que incluye las correcciones de lazos de materia, en un fondo plano para campos escalares mínimamente acoplados y con masa arbitraria, y en un fondo de Sitter para campos escalares sin masa, mínimamente y conformemente acoplado. De esta acción derivamos las ecuaciones semiclásicas de Einstein, que en este caso dan una pequeña corrección a la relación entre la constante cosmológica y la constante de Hubble. Para estudiar la estabilidad del fondo de Sitter, derivamos las ecuaciones que satisfacen las perturbaciones linealizadas generales de la métrica, empleando el método de reducción del orden que en contraste a un tratamiento estrictamente perturbativo produce soluciones que son fiables por un tiempo extendido. Resolvimos estas ecuaciones para un estado inicial de vacío y para estados iniciales generales. En ambos casos, los cambios inducidos en el tensor de Riemann, que es un observable invariante gauge y local, son pequeños y desaparecen en el futuro infinito. Extendimos así los teoremas clásicos llamados “sin pelo” del espacio-tiempo de Sitter al caso cuántico. Calculamos también la función de dos puntos de estas perturbaciones, usando una generalización de la prescripción y del espacio-tiempo plano que nos permite definir un ε estado de vacío con interacción en el pasado infinito. De esta función de correlación, obtuvimos un observable cosmológico, el espectro de potencia para las perturbaciones tensoriales. El tamaño de las correcciones cuánticas es demasiado pequeño para ser medido, siendo apreciable solamente si la constante de Hubble tuviera una magnitud comparable a la escala de Planck, donde la teoría efectiva deja de ser válida. Como observable local, calculamos la función de dos puntos del tensor de Riemann. El resultado se descompone en las funciones de correlación de los tensores de Weyl y Ricci y del escalar de Ricci, que son invariante de Sitter, mostrando que no hay rotura física de dicha invariancia. La función de dos puntos decae exponencialmente para separaciones largas, mostrando que la curvatura del fondo actúa como una masa efectiva para el gravitón. Para generalizar estos cálculos a la interacción con otros tipos de materia, explotamos las identidades de Bianchi para demostrar que la función de dos puntos del tensor de Riemann siempre es invariante de Sitter si lo es para el tensor de energía-momento. Dimos formulas explícitas para calcularla, y vimos que el resultado está completamente determinado salvo una constante de integración. Esta constante naturalmente se puede interpretar como potencia de gravitones libres que se propagan en el espacio-tiempo de fondo, y depende de los coeficientes desconocidos que multiplican a los términos en la acción gravitatoria que involucran cuadrados de tensores de curvatura. |
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