Probabilistic quantum metrology
La Metrologia és el camp d’investigació sobre les eines estadístiques i el disseny tecnològic dels aparells de mesura necessaris per inferir informació precisa sobre paràmetres físics. En un sistema físic el soroll és inherent en última instància amb el de les seves parts, i per tant en un nivell mi...
| Autor: | |
|---|---|
| Formato: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2015 |
| País: | España |
| Recursos: | CBUC, CESCA |
| Repositorio: | TDR. Tesis Doctorales en Red |
| OAI Identifier: | oai:www.tdx.cat:10803/371132 |
| Acesso em linha: | http://hdl.handle.net/10803/371132 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | Metrologia Metrology Estimació Estimation Probabilistico Probabilistic Ciències Experimentals 53 |
| Resumo: | La Metrologia és el camp d’investigació sobre les eines estadístiques i el disseny tecnològic dels aparells de mesura necessaris per inferir informació precisa sobre paràmetres físics. En un sistema físic el soroll és inherent en última instància amb el de les seves parts, i per tant en un nivell microscòpic està governat per les lleis de la física quàntica. Les mesures quàntiques són intrínsecament sorolloses i per tant limiten la precisió amb la qual es pot obtenir en qualsevol escenari de metrologia. El camp de la metrologia quàntica està dedicat a l’estudi d’aquests límits i al desenvolupament de noves eines per ajudar a superar-los, sovint fent ús de les característiques exclusivament quàntiques com la superposició o l'entrellaçament.En el procés de disseny d’un protocol d’estimació és necessari utilitzar una figura de mèrit per optimitzar el rendiment d’aquests protocols. Fins ara la majoria de plantejaments de metrologia quàntica i els límits que en deriven han estat deterministes, és a dir, que estan optimitzats per tal de proporcionar una estimació vàlida per a cadascun dels possibles resultats de la mesura i minimitzar-ne l’error promig entre el valor estimat i el real del paràmetre. Aquesta avaluació dels protocols mitjançant el seu error promig és molt natural i convenient, però pot haver-hi algunes situacions en què això no sigui suficient per a expressar l’ús concret que se li donarà al valor obtingut.Un punt central d’aquesta tesi és observar que resultats concrets d’una mesura poden proporcionar una estimació amb una millor precisió que la mitjana. Perquè això succeeixi hi ha d’haver altres resultats imprecisos que compensin la mitjana perquè aquesta no violi els límits deterministes. En aquesta tesi hem escollit una figura de merit que reflecteix la màxima precisió que es pot obtenir. Optimitzem la precisió d’un subconjunt de resultats senyalats, i quantifiquem la probabilitat d’obtenir-ne algun d’ells, o en altres paraules, la probabilitat que el protocol proporcioni una estimació. Això pot ser entès com proposar una opció addicional que està sempre disponible per la mesura, a saber, la possibilitat de post-seleccionar els resultats i donar amb només certa probabilitat una resposta concloent. Aquests protocols probabilístics garanteixen una precisió mínima pels resultats senyalats. En la mecànica quàntica hi ha moltes maneres de poder llegir les dades d’un sistema quàntic. Per tant, l’optimització dels esquemes probabilístics no es pot reduir a la reinterpretació de resultats a partir dels esquemes (determinsitic) de metrologia quàntica canòniques, sinó que implica la recerca de mesures quàntiques completament diferents. Concretament, hem dissenyat protocols probabilístics per a l’estimació de fases, direccions i de sistemes de referència. Hem vist que la post-selecció té dos efectes possibles: compensar una mala elecció de l’estat inicial o contrarestar els efectes negatius del soroll presents en l’estat del sistema o en el procés de mesurament. En particular, trobem que afegir la possibilitat d’abstenció en l’estimació de fases en presència de soroll pot produir una millora en la precisió que supera la cota trobada per protocols deterministes. Trobem una cota que correspon a la millor precisió que es pot obtenir. |
|---|