Contribuciones a la teoría abstracta de modelos
Se estudian ciertas versiones del teorema de compacidad y del teorema de completud en su aplicación a extensiones de la lógica de primer orden. Concretamente, se consideran M-lógicas y K-lógicas, donde M es un modelo y K una clase de modelos. Estas lógicas restringen la clase de modelos considerados...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 1987 |
| País: | España |
| Institución: | CBUC, CESCA |
| Repositorio: | TDR. Tesis Doctorales en Red |
| OAI Identifier: | oai:www.tdx.cat:10803/675720 |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/10803/675720 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Lògica matemàtica Lógica matemática Mathematical logic Teoria de models Teoría de modelos Model theory Àlgebra abstracta Álgebra abstracta Abstract algebra Ciències Humanes i Socials 51 1 |
| Sumario: | Se estudian ciertas versiones del teorema de compacidad y del teorema de completud en su aplicación a extensiones de la lógica de primer orden. Concretamente, se consideran M-lógicas y K-lógicas, donde M es un modelo y K una clase de modelos. Estas lógicas restringen la clase de modelos considerados mediante el expediente de exigir que posean un submodelo, determinado de modo canónico isomorfo a M (un submodelo en K en el caso de K-lógicas). Son, pues, generalizaciones de W-lógica. Se muestra que cualquier K-lógica completa para consecuencia es compacta para conjuntos recursivos y que cualquier K-lógica de tipo de semejanza finito completa para validez es completa para consecuencias. Se obtienen también caracterizaciones de compacidad recursiva y W-compacidad para K-lógicas arbitrarias. Posteriormente se analiza la posible compacidad de las M-lógicas obteniendo que para modelos numerables M W-compacidad equivale a W-saturación y compacidad recursiva a saturación recursiva. Este paralelismo ya no se mantiene para modelos no numerables, pues también los modelos especiales resultan ser compactos. Finalmente se consideran una serie de casos particulares (W-lógica, lógica del buen orden y lógica de los números reales) y se analizan en función de los resultados generales obtenidos. |
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