Punts d'equilibri globalment atractors

Un punt d'equilibri d'un sistema dinàmic continu o discret és un atractor global si l'òrbita de qualsevol punt tendeix a aquest punt d'equilibri quan el temps tendeix a infinit. En aquest article tractem el problema de donar condicions suficients perquè un punt d'equilibri d...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Cimà, Anna|||0000-0003-0256-518X
Tipo de recurso: artículo
Fecha de publicación:2021
País:España
Institución:Universitat Autònoma de Barcelona
Repositorio:Dipòsit Digital de Documents de la UAB
Idioma:catalán
OAI Identifier:oai:ddd.uab.cat:308468
Acceso en línea:https://ddd.uab.cat/record/308468
https://dx.doi.org/urn:doi:10.2436/20.2002.01.99
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Sistemes dinàmics continus i discrets
Atractor global
Conjectura de Markus-Yamabe
Conjectura jacobiana
Teorema de linealització
Descripción
Sumario:Un punt d'equilibri d'un sistema dinàmic continu o discret és un atractor global si l'òrbita de qualsevol punt tendeix a aquest punt d'equilibri quan el temps tendeix a infinit. En aquest article tractem el problema de donar condicions suficients perquè un punt d'equilibri d'un sistema dinàmic sigui un atractor global. En particular, ens centrem en els problemes continu i discret de Markus-Yamabe i en les condicions de LaSalle. Obtenim algunes respostes afirmatives a l'existència d'atractor global i trobem diversos exemples que no la presenten. Al final explicitem un cas en què el problema no està tancat. Els resultats que es presenten s'han obtingut en col . laboració amb Armengol Gasull i Francesc Mañosas, i estan extrets dels articles comuns que se citen a la bibliografia.