Topological quantum field theories for character varieties
La presente tesis doctoral esta dedicada al estudio de las estructuras de Hodge de un tipo especial de variedades algebraicas complejas que reciben el nombre de variedades de caracteres. Para este n, proponemos utilizar una poderosa herramienta de naturaleza algebro-geometrica, proveniente de la fís...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Fecha de publicación: | 2019 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad Complutense de Madrid (UCM) |
| Repositorio: | Docta Complutense |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:docta.ucm.es:20.500.14352/17060 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.14352/17060 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | 512.7(043.2) Geometría algebráica Geometry Algebraic Geometria algebraica 1201.01 Geometría Algebraica |
| Sumario: | La presente tesis doctoral esta dedicada al estudio de las estructuras de Hodge de un tipo especial de variedades algebraicas complejas que reciben el nombre de variedades de caracteres. Para este n, proponemos utilizar una poderosa herramienta de naturaleza algebro-geometrica, proveniente de la física teorica, conocida como Teoría Topologica de Campos Cuanticos (TQFT por sus siglas en ingles). Con esta idea, en la presente tesis desarrollamos un formalismo que nos permite construir TQFTs a partir de dos piezas mas sencillas de informacion: una teoría de campos (informacion geometrica) y una cuantizacion (informacion algebraica). Como aplicacion, construimos una TQFT que calcula las estructuras de Hodge de variedades de representaciones y la usamos para calcular explícitamente los polinomios de Deligne-Hodge de SL2(C)-variedades de caracteres parabolicas. |
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