p-divisibility of conjugacy class sizes and normal p-complements

. Let N be a normal subgroup of a group G and let p be a prime. We prove that if the p-part of jx Gj is a constant for every prime-power order element x 2 N n Z.N /, then N is solvable and has normal p-complement.

Detalles Bibliográficos
Autores: Beltrán, Antonio, Shao, Changguo, Felipe Román, María Josefa|||0000-0002-6699-3135
Tipo de recurso: artículo
Fecha de publicación:2015
País:España
Institución:Universitat Politècnica de València (UPV)
Repositorio:RiuNet. Repositorio Institucional de la Universitat Politécnica de Valéncia
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:riunet.upv.es:10251/64392
Acceso en línea:https://riunet.upv.es/handle/10251/64392
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Finite groups
Conjugacy class sizes
Normal subgroups
Prime-power order elements
MATEMATICA APLICADA
Descripción
Sumario:. Let N be a normal subgroup of a group G and let p be a prime. We prove that if the p-part of jx Gj is a constant for every prime-power order element x 2 N n Z.N /, then N is solvable and has normal p-complement.