Beilinson-Flach elements and Euler systems II: p-adic families and the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture
Let E be an elliptic curve over Q and let % be an odd, irreducible twodimensional Artin representation. This article proves the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture in analytic rank zero for the Hasse-WeilArtin L-series L(E, %, s), namely, the implication L(E, %, 1) 6= 0 ¿ (E(H) ¿ %) Gal(H/Q) = 0, w...
| Autores: | , , |
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| Tipo de recurso: | artículo |
| Fecha de publicación: | 2015 |
| País: | España |
| Institución: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repositorio: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2117/116321 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/2117/116321 https://dx.doi.org/10.1090/S1056-3911-2015-00675-0 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Arithmetical algebraic geometry Geometria algèbrica--Aritmètica Classificació AMS::11 Number theory::11G Arithmetic algebraic geometry (Diophantine geometry) Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Aritmètica |
| Sumario: | Let E be an elliptic curve over Q and let % be an odd, irreducible twodimensional Artin representation. This article proves the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture in analytic rank zero for the Hasse-WeilArtin L-series L(E, %, s), namely, the implication L(E, %, 1) 6= 0 ¿ (E(H) ¿ %) Gal(H/Q) = 0, where H is the finite extension of Q cut out by %. The proof relies on padic families of global Galois cohomology classes arising from BeilinsonFlach elements in a tower of products of modular curves. |
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