Innovación en la enseñanza de la trigonometría universitaria
Aquesta tesi doctoral va tenir com a objectiu dissenyar, implementar i avaluar una trajectòria hipotètica d'aprenentatge (THA) per a facilitar la construcció del concepte d'equacions trigonomètriques amb infinites solucions, en estudiants de primer any d'enginyeria. Es va fonamentar t...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Fecha de publicación: | 2025 |
| País: | España |
| Institución: | Universitat Autònoma de Barcelona |
| Repositorio: | Dipòsit Digital de Documents de la UAB |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:ddd.uab.cat:323363 |
| Acceso en línea: | https://ddd.uab.cat/record/323363 |
| Access Level: | acceso embargado |
| Palabra clave: | Models emergents Emergent models Modelos emergentes Equacions trigonomètriques Trigonometric equations Ecuaciones trigonométricas Trajectòries hipotètiques Hypothetical trajectory Trayectorias hipotéticas Ciències Socials |
| Sumario: | Aquesta tesi doctoral va tenir com a objectiu dissenyar, implementar i avaluar una trajectòria hipotètica d'aprenentatge (THA) per a facilitar la construcció del concepte d'equacions trigonomètriques amb infinites solucions, en estudiants de primer any d'enginyeria. Es va fonamentar teòricament en les tipologies d'errors de Radatz (1979), Movshovitz-Hadar et al. (1987) i Socas (1997), així com en el constructe de THA proposat per Simon (1995) i l'heurística de disseny dels models emergents (Gravemeijer, 1999). La metodologia va ser la recerca basada en el disseny. La recerca es va desenvolupar en tres fases. En la primera fase es va efectuar un estudi sobre els errors que cometen els estudiants de primer any d'enginyeria en resoldre equacions trigonomètriques. Aquest estudi va constituir un input clau per al disseny de la THA preliminar per a la construcció d'equacions trigonomètriques amb infinites solucions. En la segona fase, es van realitzar dos cicles d'experimentació amb estudiants d'enginyeria, la qual cosa va permetre aplicar i ajustar progressivament la proposta didàctica. En la tercera fase es va efectuar una anàlisi retrospectiva del progrés dels estudiants en la construcció del concepte matemàtic, la qual cosa va permetre validar i refinar la THA. Els resultats obtinguts proporcionen evidències que la THA va contribuir al fet que els estudiants progressessin des del model-de conjunt solució d'equacions trigonomètriques amb solucions finites en intervals delimitats cap al model-per a conjunt solució d'equacions trigonomètriques amb infinites solucions. Els nivells d'activitat de l'heurística de disseny dels models emergents van donar als estudiants l'oportunitat d'anar construint el concepte d'equacions trigonomètriques amb infinites solucions, des de la seva activitat matemàtica informal (situar angles en la circumferència unitària) cap a un raonament matemàtic més formal (resolució d'equacions trigonomètriques en context). Aquesta tesi ofereix una contribució pràctica i teòrica en l'ensenyament universitari de les matemàtiques. Des de la perspectiva teòrica, aquesta recerca contribueix a l'avanç del coneixement didàctic en trigonometria universitària, proporcionant evidència empírica sobre l'aplicabilitat de l'heurística de models emergents en contextos d'educació superior. Des de la pràctica, la identificació i classificació sistemàtica d'errors específics proporciona informació valuosa per al disseny curricular i la planificació docent, mentre que la THA desenvolupada constitueix una eina pedagògica directament aplicable en cursos de geometria per a enginyeria. |
|---|