La representación de Enneper-Weierstrass para superficies mínimas

Este trabajo fin de máster trata algunos aspectos de las superficies mínimas y su relación con el análisis complejo. Mostraremos que las superficies mínimas tienen la estructura de superficie de Riemann al encontrar parametrizaciones locales por coordenadas isotermas. Esto permitirá desarrollar la r...

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Detalles Bibliográficos
Autor: López Civantos, Alba
Tipo de recurso: tesis de maestría
Fecha de publicación:2024
País:España
Institución:Universidad de Jaén (UJA)
Repositorio:CREA. Colección de recursos educativos abiertos
OAI Identifier:oai:crea.ujaen.es:10953.1/23371
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/10953.1/23371
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Matemáticas
Mathematics
1204.11 Geometría de Riemann
1202.09 Funciones de una variable compleja
Geometría de Riemann
Funciones de una variable compleja
Riemannian geometry
Functions of one complex variable
Descripción
Sumario:Este trabajo fin de máster trata algunos aspectos de las superficies mínimas y su relación con el análisis complejo. Mostraremos que las superficies mínimas tienen la estructura de superficie de Riemann al encontrar parametrizaciones locales por coordenadas isotermas. Esto permitirá desarrollar la representación de Enneper-Weierstrass, que consiste en recuperar cualquier superficie mínima a partir de una función holomorfa y otra función meromorfa definidas en un abierto del plano complejo. Finalmente, se utilizarán los resultados obtenidos para representar gráficamente superficies mínimas usando el software Mathematica.