A Note on sparse supersaturation and extremal results for linear homogeneous systems

We study the thresholds for the property of containing a solution to a linear homogeneous system in random sets. We expand a previous sparse Sz\'emeredi-type result of Schacht to the broadest class of matrices possible. We also provide a shorter proof of a sparse Rado result of Friedgut, R\

Detalles Bibliográficos
Autor: Spiegel, Christoph
Tipo de recurso: artículo
Fecha de publicación:2017
País:España
Institución:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
Repositorio:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:upcommons.upc.edu:2117/111327
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2117/111327
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Combinatorics -- Designs and configurations
Supersaturation
Sistemes lineals
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta::Combinatòria
Descripción
Sumario:We study the thresholds for the property of containing a solution to a linear homogeneous system in random sets. We expand a previous sparse Sz\'emeredi-type result of Schacht to the broadest class of matrices possible. We also provide a shorter proof of a sparse Rado result of Friedgut, R\