Analytic nilpotent centers as limits of nondegenerate centers revisited

We prove that all the nilpotent centers of planar analytic differential systems are limit of centers with purely imaginary eigenvalues, and consequently the Poincaré--Liapunov method to detect centers with purely imaginary eigenvalues can be used to detect nilpotent centers.

Detalles Bibliográficos
Autores: García, I. A. (Isaac A.), Giacomini, Héctor, Giné, Jaume, Llibre, Jaume
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión aceptada para publicación
Fecha de publicación:2016
País:España
Institución:Varias* (Consorci de Biblioteques Universitáries de Catalunya, Centre de Serveis Científics i Acadèmics de Catalunya)
Repositorio:Recercat. Dipósit de la Recerca de Catalunya
OAI Identifier:oai:recercat.cat:10459.1/58369
Acceso en línea:https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2016.04.046
http://hdl.handle.net/10459.1/58369
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Nilpotent center
Poincaré–Liapunov constants
Descripción
Sumario:We prove that all the nilpotent centers of planar analytic differential systems are limit of centers with purely imaginary eigenvalues, and consequently the Poincaré--Liapunov method to detect centers with purely imaginary eigenvalues can be used to detect nilpotent centers.