A transformada de Laplace

A transformada de Laplace é un método de gran eficiencia á hora de resolver un certo tipo de ecuacións diferenciais e integrais. Ademais do interese que pode ter desde o punto de vista puramente matemático, constitúe unha ferramenta básica na enxeñaría de control moderna e resulta especialmente útil...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Vázquez Méndez, Miguel Ernesto
Tipo de recurso: libro
Fecha de publicación:2013
País:España
Institución:Universidad de Santiago de Compostela (USC)
Repositorio:Minerva. Repositorio Institucional de la Universidad de Santiago de Compostela
Idioma:gallego
OAI Identifier:oai:minerva.usc.gal:10347/10029
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/10347/10029
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Matemáticas III
Grao en Enxeñaría Civil
Materias::Investigación::12 Matemáticas::1202 Análisis y análisis funcional::120299 Otras (especificar)
id ES_5e8e6f8b4c6b2fe59518a2ad53ff5bef
oai_identifier_str oai:minerva.usc.gal:10347/10029
network_acronym_str ES
network_name_str España
repository_id_str
spelling A transformada de LaplaceVázquez Méndez, Miguel ErnestoMatemáticas IIIGrao en Enxeñaría CivilMaterias::Investigación::12 Matemáticas::1202 Análisis y análisis funcional::120299 Otras (especificar)A transformada de Laplace é un método de gran eficiencia á hora de resolver un certo tipo de ecuacións diferenciais e integrais. Ademais do interese que pode ter desde o punto de vista puramente matemático, constitúe unha ferramenta básica na enxeñaría de control moderna e resulta especialmente útil á hora de resolver determinados problemas de valor inicial con termos non homoxéneos de natureza descontinua ou impulsiva. Este tipo de problemas aparece con relativa frecuencia en enxeñaría, especialmente cando se estudan sistemas mecánicos ou eléctricos. Esta unidade didáctica está deseñada para que, en aproximadamente 10 horas de docencia presencial, o alumnado do Grao en Enxeñaría Civil se introduza no manexo desta ferramenta matemática. Comezaremos presentando un problema relacionado co control da pulverización de tratamentos sobre cultivos. Ese problema, ligado a un oscilador harmónico amortecido, serve de exemplo dun problema asociado a un EDO linear de orde dous que aínda non se sabe resolver, en tanto que o termo non homoxéneo non é unha función continua. Coa intención de poder resolver ese problema (e outros similares) introduciremos a transformada de Laplace,(NOTA: Neste tema preséntase a transformada de Laplace en variable real, pensando en que os alumnos aos que irá dirixida non posúen coñecementos de funcións de variable complexa). Aínda así, debemos sinalar que o emprego da teoría de variable complexa presenta notables vantaxes tanto no desenvolvemento da teoría (permite establecer unha expresión xeral para a transformada inversa), como no das súas aplicacións (noción de impedancia en circuítos eléctricos). Para ver o desenvolvemento da transformada de Laplace en variable complexa o alumno interesado pode consultar, por exemplo, o libro de LePage, 1980.) estableceremos condicións para a súa existencia, estudaremos algunhas das súas propiedades máis importantes e veremos como se pode aplicar para resolver un problema de valor inicial (PVI) asociado a unha EDO linear de orde superior. Finalmente precisaremos como modelar unha función impulso a través dunha delta de Dirac e veremos como a transforma de Laplace permite resolver ese tipo de problemas de natureza impulsiva.Universidade de Santiago de Compostela. Servizo de Publicacións e Intercambio CientíficoUniversidade de Santiago de Compostela. Departamento de Matemática AplicadaUniversidade de Santiago de Compostela. Escola Politécnica Superior20132013-01-0120132013-01-01bookhttp://purl.org/coar/resource_type/c_2f33info:eu-repo/semantics/bookapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10347/10029reponame:Minerva. Repositorio Institucional de la Universidad de Santiago de Compostelainstname:Universidad de Santiago de Compostela (USC)Gallegoglgopen accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2© Universidade de Santiago de Compostela, 2013. Esta obra atópase baixo unha licenza Creative Commons Atribución-Non comercial-Compartir igual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessoai:minerva.usc.gal:10347/100292026-06-15T12:47:27Z
dc.title.none.fl_str_mv A transformada de Laplace
title A transformada de Laplace
spellingShingle A transformada de Laplace
Vázquez Méndez, Miguel Ernesto
Matemáticas III
Grao en Enxeñaría Civil
Materias::Investigación::12 Matemáticas::1202 Análisis y análisis funcional::120299 Otras (especificar)
title_short A transformada de Laplace
title_full A transformada de Laplace
title_fullStr A transformada de Laplace
title_full_unstemmed A transformada de Laplace
title_sort A transformada de Laplace
dc.creator.none.fl_str_mv Vázquez Méndez, Miguel Ernesto
author Vázquez Méndez, Miguel Ernesto
author_facet Vázquez Méndez, Miguel Ernesto
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Universidade de Santiago de Compostela. Departamento de Matemática Aplicada
Universidade de Santiago de Compostela. Escola Politécnica Superior
dc.subject.none.fl_str_mv Matemáticas III
Grao en Enxeñaría Civil
Materias::Investigación::12 Matemáticas::1202 Análisis y análisis funcional::120299 Otras (especificar)
topic Matemáticas III
Grao en Enxeñaría Civil
Materias::Investigación::12 Matemáticas::1202 Análisis y análisis funcional::120299 Otras (especificar)
description A transformada de Laplace é un método de gran eficiencia á hora de resolver un certo tipo de ecuacións diferenciais e integrais. Ademais do interese que pode ter desde o punto de vista puramente matemático, constitúe unha ferramenta básica na enxeñaría de control moderna e resulta especialmente útil á hora de resolver determinados problemas de valor inicial con termos non homoxéneos de natureza descontinua ou impulsiva. Este tipo de problemas aparece con relativa frecuencia en enxeñaría, especialmente cando se estudan sistemas mecánicos ou eléctricos. Esta unidade didáctica está deseñada para que, en aproximadamente 10 horas de docencia presencial, o alumnado do Grao en Enxeñaría Civil se introduza no manexo desta ferramenta matemática. Comezaremos presentando un problema relacionado co control da pulverización de tratamentos sobre cultivos. Ese problema, ligado a un oscilador harmónico amortecido, serve de exemplo dun problema asociado a un EDO linear de orde dous que aínda non se sabe resolver, en tanto que o termo non homoxéneo non é unha función continua. Coa intención de poder resolver ese problema (e outros similares) introduciremos a transformada de Laplace,(NOTA: Neste tema preséntase a transformada de Laplace en variable real, pensando en que os alumnos aos que irá dirixida non posúen coñecementos de funcións de variable complexa). Aínda así, debemos sinalar que o emprego da teoría de variable complexa presenta notables vantaxes tanto no desenvolvemento da teoría (permite establecer unha expresión xeral para a transformada inversa), como no das súas aplicacións (noción de impedancia en circuítos eléctricos). Para ver o desenvolvemento da transformada de Laplace en variable complexa o alumno interesado pode consultar, por exemplo, o libro de LePage, 1980.) estableceremos condicións para a súa existencia, estudaremos algunhas das súas propiedades máis importantes e veremos como se pode aplicar para resolver un problema de valor inicial (PVI) asociado a unha EDO linear de orde superior. Finalmente precisaremos como modelar unha función impulso a través dunha delta de Dirac e veremos como a transforma de Laplace permite resolver ese tipo de problemas de natureza impulsiva.
publishDate 2013
dc.date.none.fl_str_mv 2013
2013-01-01
2013
2013-01-01
dc.type.none.fl_str_mv book
http://purl.org/coar/resource_type/c_2f33
dc.type.openaire.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/book
format book
dc.identifier.none.fl_str_mv http://hdl.handle.net/10347/10029
url http://hdl.handle.net/10347/10029
dc.language.none.fl_str_mv Gallego
glg
language_invalid_str_mv Gallego
language glg
dc.rights.none.fl_str_mv open access
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
dc.rights.openaire.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv open access
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade de Santiago de Compostela. Servizo de Publicacións e Intercambio Científico
publisher.none.fl_str_mv Universidade de Santiago de Compostela. Servizo de Publicacións e Intercambio Científico
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Minerva. Repositorio Institucional de la Universidad de Santiago de Compostela
instname:Universidad de Santiago de Compostela (USC)
instname_str Universidad de Santiago de Compostela (USC)
reponame_str Minerva. Repositorio Institucional de la Universidad de Santiago de Compostela
collection Minerva. Repositorio Institucional de la Universidad de Santiago de Compostela
repository.name.fl_str_mv
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1869409136294232064
score 15.812429

Similares en LA Referencia