Solitones asociados a estructuras geométricas y formas de Killing
El estudio de la curvatura es un aspecto central en geometr a. La curvatura constituye el invariante algebraico m as simple de la estructura Riemanniana y proporciona no s olo informaci on geom etrica sobre la misma, sino tambi en informaci on de ndole topol ogica sobre la variedad subyacente. La co...
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Fecha de publicación: | 2014 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad de Santiago de Compostela (USC) |
| Repositorio: | Minerva. Repositorio Institucional de la Universidad de Santiago de Compostela |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:minerva.usc.gal:10347/10292 |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/10347/10292 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Materias::Investigación::12 Matemáticas::1201 Algebra::120101 Geometría algebraica |
| Sumario: | El estudio de la curvatura es un aspecto central en geometr a. La curvatura constituye el invariante algebraico m as simple de la estructura Riemanniana y proporciona no s olo informaci on geom etrica sobre la misma, sino tambi en informaci on de ndole topol ogica sobre la variedad subyacente. La complejidad inherente al estudio de la curvatura, como campo de tensores de tipo (0; 4), en dimensiones superiores ha motivado el an alisis de distintos objetos asociados a la misma. Funciones con distintos dominios como la curvatura seccional o la curvatura escalar constituyen un buen ejemplo de objetos asociados a la curvatura que permiten, en algunos casos, determinar la estructura Riemanniana. En este trabajo se consideran variedades pseudo-Riemannianas (en particular Riemannianas y Lorentzianas) dotadas de determinadas estructuras adicionales inducidas bien por ciertas ecuaciones diferenciales de evoluci on geom etrica (las ecuaciones de solit on de Yamabe y las ecuaciones de solit on de Cotton) o bien por ciertas ecuaciones tensoriales de nidas sobre el brado tangente a la variedad (ecuaciones del tensor de Cotton en variedades de dimensi on tres y ecuaciones de una estructura casi compleja nearly Kähler). |
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