Ecuaciones de Schrödinger no lineales con no linealidad espacialmente inhomogenea

En esta tesis, se estudia una variante de la ecuación de Schrodinger no lineal: la ecuación de Schrodinger no lineal con no linealidad espacialmente inhomogenea. La tesis se divide en 4 partes: después de un capitulo introductorio sobre la ecuación de Schrodinger no lineal, se divide el estudio de l...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Belmonte Beitia, Juan Gabriel
Tipo de recurso: tesis doctoral
Fecha de publicación:2008
País:España
Institución:Universidad de Castilla-La Mancha
Repositorio:RUIdeRA. Repositorio Institucional de la UCLM
OAI Identifier:oai:ruidera.uclm.es:10578/1000
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/10578/1000
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Matemáticas
Ecuaciones
Descripción
Sumario:En esta tesis, se estudia una variante de la ecuación de Schrodinger no lineal: la ecuación de Schrodinger no lineal con no linealidad espacialmente inhomogenea. La tesis se divide en 4 partes: después de un capitulo introductorio sobre la ecuación de Schrodinger no lineal, se divide el estudio de la ecuación de Schrodinger no lineal inhomogenea en 3 bloques: En el primero se dan resultados sobre la existencia y estabilidad de soluciones de esta ecuación. Para ello se utilizan diferentes técnicas, tales como la aproximación variacional, técnicas de sistemas dinámicos, problema de autovalores... En el segundo bloque, una vez probada la existencia de soluciones, se procede a calcular soluciones analíticas de esta ecuación utilizando diferentes métodos analíticos, tales como el método de las simetrías de lie, transformación de similaridad, etc. En el tercer y último bloque, se estudian algunas aplicaciones físicas de esta ecuación a los condensados de bose Einstein y a la óptica no lineal.