Solución en dominios cuadrados de ecuaciones de difusión-convección mediante elementos finitos estocásticos espectrales en conjunto con el método de Petrov Galerkin en contracorriente

Se desarrolla la solución numérica de 2 problemas de difusión-convección (DC), mediante el empleo del método de elementos finitos de Petrov-Galerkin en contracorriente (SUPG). Los parámetros que definen el comportamiento de las ecuaciones se modelan como campos estocásticos, y son los siguientes: la...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Garzón-Alvarado, D.A., Ramírez-Martínez, A.M., Duque Daza, C.A.
Tipo de recurso: artículo
Fecha de publicación:2013
País:España
Institución:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
Repositorio:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
Idioma:español
OAI Identifier:oai:upcommons.upc.edu:2117/175180
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2117/175180
https://dx.doi.org/10.1016/j.rimni.2013.07.001
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Numerical analysis
Petrov-Galerkin
Elementos finitos estocásticos
Streamline Upwind Petrov Galerkin
Advección
Difusión
Stochastic finite element
Advection
Diffusion
Anàlisi numèrica
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèrica
Descripción
Sumario:Se desarrolla la solución numérica de 2 problemas de difusión-convección (DC), mediante el empleo del método de elementos finitos de Petrov-Galerkin en contracorriente (SUPG). Los parámetros que definen el comportamiento de las ecuaciones se modelan como campos estocásticos, y son los siguientes: la velocidad convectiva, la difusión y la capacidad calorífica como valores de tipo aleatorio. Por tanto, se combina el método SUPG para ecuaciones de DC, con convección dominante, con el método de los elementos finitos estocásticos espectrales. Los parámetros de cada ecuación se han descrito mediante la expansión de Karhunen-Loève, mientras que la incógnita se representa mediante la expansión de los polinomios de caos. Los objetivos del artículo son: en primer lugar, estudiar la influencia de los campos estocásticos en la solución de problemas de DC con SUPG, y en segundo lugar obtener los patrones de cada coeficiente de la expansión en polinomios de caos. Los resultados muestran la versatilidad del método para solucionar diferentes problemas físicos gracias a la generalidad en la descripción estadística de la solución, y la riqueza en la representación de las zonas donde se halla la mayor variabilidad en la respuesta. Los patrones muestran la incertidumbre en la incógnita que depende de la dinámica de la difusión, la velocidad convectiva y el tipo de solución utilizado.