Topological minors in bipartite graphs

For a bipartite graph G on m and n vertices, respectively, in its vertices classes, and for integers s and t such that 2 ≤ s ≤ t, 0 ≤ m − s ≤ n − t, and m + n ≤ 2s + t − 1, we prove that if G has at least mn − (2(m − s) + n − t) edges then it contains a subdivision of the complete bipartite K(s,t) w...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Balbuena, Camino, Cera López, Martín, García Vázquez, Pedro, Valenzuela, Juan Carlos
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión aceptada para publicación
Fecha de publicación:2011
País:España
Institución:Universidad de Sevilla (US)
Repositorio:idUS. Depósito de Investigación de la Universidad de Sevilla
OAI Identifier:oai:idus.us.es:11441/154130
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/11441/154130
https://doi.org/10.1007/s10114-011-0149-x
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:bipartite graphs
extremal graph theory
topological minor
Descripción
Sumario:For a bipartite graph G on m and n vertices, respectively, in its vertices classes, and for integers s and t such that 2 ≤ s ≤ t, 0 ≤ m − s ≤ n − t, and m + n ≤ 2s + t − 1, we prove that if G has at least mn − (2(m − s) + n − t) edges then it contains a subdivision of the complete bipartite K(s,t) with s vertices in the m-class and t vertices in the n-class. Furthermore, we characterize the corresponding extremal bipartite graphs with mn−(2(m−s)+n−t+ 1) edges for this topological Turan type problem.