Reduction by stages in field theory
La mecánica geométrica investiga cómo las técnicas globales y covariantes de la geometría pueden utilizarse para estudiar una amplia variedad de problemas de la mecánica diferencial clásica que, a primera vista, pueden parecer desconectados. En este paradigma podemos estudiar sólidos rígidos, movimi...
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Fecha de publicación: | 2024 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad Complutense de Madrid (UCM) |
| Repositorio: | Docta Complutense |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:docta.ucm.es:20.500.14352/110693 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.14352/110693 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | 51(043.2) Matemáticas Matemáticas (Matemáticas) 12 Matemáticas |
| Sumario: | La mecánica geométrica investiga cómo las técnicas globales y covariantes de la geometría pueden utilizarse para estudiar una amplia variedad de problemas de la mecánica diferencial clásica que, a primera vista, pueden parecer desconectados. En este paradigma podemos estudiar sólidos rígidos, movimientos planetarios, vehículos rodados, control de enjambres de cuadricópteros y robots esféricos entre muchos otros sistemas. Una de las ideas fundamentales de esta área de investigación afirma que la simetría de los sistemas físicos da lugar con bastante frecuencia a cantidades conservadas y versiones reducidas, potencialmente más sencillas, del problema. Un número considerable de sistemas presentan simetrías con naturaleza notablemente diferenciada e impulsan la tarea de realizar por etapas su proceso de reducción. Primero, se obtiene un sistema reducido utilizando las simetrías de un tipo para, posteriormente, reducir el sistema resultante mediante las simetrías de otra naturaleza. Este proceso iterativo ya ha sido profusamente estudiado en mecánica clásica tanto Lagrangiana como Hamiltoniana... |
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