Mixed dynamics of two-dimensional reversible maps with a symmetric couple of quadratic homoclinic tangencies

We study dynamics and bifurcations of 2-dimensional reversible maps having a symmetric saddle fixed point with an asymmetric pair of nontransversal homoclinic orbits (a symmetric nontransversal homoclinic figure-8). We consider one-parameter families of reversible maps unfolding the initial homoclin...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Delshams Valdés, Amadeu, Gonchenko, Marina, Gonchenko, Sergey, Lázaro Ochoa, José Tomás
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión aceptada para publicación
Fecha de publicación:2018
País:España
Institución:Universidad de Barcelona
Repositorio:Dipòsit Digital de la UB
OAI Identifier:oai:diposit.ub.edu:2445/194449
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2445/194449
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Teoria de la bifurcació
Sistemes dinàmics diferenciables
Equacions diferencials ordinàries
Bifurcation theory
Differentiable dynamical systems
Ordinary differential equations
Descripción
Sumario:We study dynamics and bifurcations of 2-dimensional reversible maps having a symmetric saddle fixed point with an asymmetric pair of nontransversal homoclinic orbits (a symmetric nontransversal homoclinic figure-8). We consider one-parameter families of reversible maps unfolding the initial homoclinic tangency and prove the existence of infinitely many sequences (cascades) of bifurcations related to the birth of asymptotically stable, unstable and elliptic periodic orbits.