Centers for generalized quintic polynomial differential systems

We classify the centers of polynomial differential systems in $R^2$ of odd degree $d \ge 5$, in complex notation, as $\dot{z} = iz + (z \bar z)^(d-5)/2(A z^5 + B z^4 \bar z + C z^3 \bar z^2 + D z^2 \bar z^3 + E z \bar z^4 + F \bar z^5)$, where $A,B,C,D,E, F \in mathbb{C}$ and either $A = Re(D) = 0$,...

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Detalles Bibliográficos
Autores: Giné, Jaume, Llibre, Jaume, Valls, Claudia
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión enviada para evaluación y publicación
Fecha de publicación:2017
País:España
Institución:Universitat de Lleida (UdL)
Repositorio:Repositori Obert UdL
OAI Identifier:oai:repositori.udl.cat:10459.1/60411
Acceso en línea:https://doi.org/10.1216/RMJ-2017-47-4-1097
http://hdl.handle.net/10459.1/60411
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Nilpotent center
Degenerate center
Lyapunov constants
Bautin method
Matemàtica
Mathematics
Descripción
Sumario:We classify the centers of polynomial differential systems in $R^2$ of odd degree $d \ge 5$, in complex notation, as $\dot{z} = iz + (z \bar z)^(d-5)/2(A z^5 + B z^4 \bar z + C z^3 \bar z^2 + D z^2 \bar z^3 + E z \bar z^4 + F \bar z^5)$, where $A,B,C,D,E, F \in mathbb{C}$ and either $A = Re(D) = 0$, $A = Im(D) = 0$, $Re(A) = D = 0$ or $Im(A) = D = 0$.