Newton's method under weak Kantorovich conditions

The classical Kantorovich theorem on Newton's method assumes that the derivative of the operator involved satisfies a Lipschitz condition ∥F′(x) - F′(y)∥ ≤ L∥x - y∥. In this paper we weaken this condition, assuming that ∥F′(x) - F′(x 0)∥ ≤ L∥x - x 0∥ for a given point x 0....

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Detalles Bibliográficos
Autores: Gutiérrez, J.M. [0000-0002-0434-7250], Hernández, M.A. [0000-0001-5478-2958]
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2000
País:España
Institución:Universidad de La Rioja (UR)
Repositorio:RIUR. Repositorio Institucional de la Universidad de La Rioja
OAI Identifier:oai:portal.dialnet.es:doc/5bbc697cb750603269e81c08
Acceso en línea:https://investigacion.unirioja.es/documentos/5bbc697cb750603269e81c08
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Iterative processes
Kantorovich conditions
Newton's method
Descripción
Sumario:The classical Kantorovich theorem on Newton's method assumes that the derivative of the operator involved satisfies a Lipschitz condition ∥F′(x) - F′(y)∥ ≤ L∥x - y∥. In this paper we weaken this condition, assuming that ∥F′(x) - F′(x 0)∥ ≤ L∥x - x 0∥ for a given point x 0.