Multiplicity results for an anisotropic equation with subcritical or critical growth

In this work we show some multiplicity results for the anisotropic equation − XN i=1 ∂ ∂xi ∂u ∂xi pi−2 ∂u ∂xi = gλ(u) in Ω, and u = 0 on ∂Ω, where Ω ⊂ℝN is a bounded smooth domain, 1 < p1 ≤ p2 ≤ . . . ≤ pN and λ is a positive parameter. Using genus theory, we study the subcritical case gλ(u) = λ|...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Malcher Figueiredo, Giovany de Jesus, Rodrigues dos Santos Júnior, Joao, Suárez Fernández, Antonio
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión enviada para evaluación y publicación
Fecha de publicación:2015
País:España
Institución:Universidad de Sevilla (US)
Repositorio:idUS. Depósito de Investigación de la Universidad de Sevilla
OAI Identifier:oai:idus.us.es:11441/47890
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11441/47890
https://doi.org/10.1515/ans-2015-0206
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Anisotropic operator
Genus theory
Subcritical or critical growth
Descripción
Sumario:In this work we show some multiplicity results for the anisotropic equation − XN i=1 ∂ ∂xi ∂u ∂xi pi−2 ∂u ∂xi = gλ(u) in Ω, and u = 0 on ∂Ω, where Ω ⊂ℝN is a bounded smooth domain, 1 < p1 ≤ p2 ≤ . . . ≤ pN and λ is a positive parameter. Using genus theory, we study the subcritical case gλ(u) = λ|u|q−2u with q ∈ (1, pN) and the critical case gλ(u) = λ|u|q−2u +|u|p*−2u with q ∈ (1, p1) and p* = N| p̅/(N−p̅), with p̅ the harmonic mean of the pi’s.