Contributions to the study of Cartier algebras and local cohomology modules

[cat] Aquesta tesi està dedicada a l’estudi de les àlgebres de Cartier i els mòduls de cohomologia local. Més concretament, es prova que l’àlgebra de Cartier d’un anell complet d’Stanley-Reisner R només pot ser principalment generada o infinitament generada com R-àlgebra, i que aquest fet tot just d...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Fernandez Boix, Alberto
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2014
País:España
Institución:Universidad de Barcelona
Repositorio:Dipòsit Digital de la UB
OAI Identifier:oai:diposit.ub.edu:2445/63185
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2445/63185
http://hdl.handle.net/10803/285862
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Anells (Àlgebra)
Àlgebra commutativa
Polinomis
Homologia
Rings (Algebra)
Commutative algebra
Polynomials
Homology
id ES_3a2b83cf15719ce640cf99d44cd71a34
oai_identifier_str oai:diposit.ub.edu:2445/63185
network_acronym_str ES
network_name_str España
repository_id_str
spelling Contributions to the study of Cartier algebras and local cohomology modulesFernandez Boix, AlbertoAnells (Àlgebra)Àlgebra commutativaPolinomisHomologiaRings (Algebra)Commutative algebraPolynomialsHomology[cat] Aquesta tesi està dedicada a l’estudi de les àlgebres de Cartier i els mòduls de cohomologia local. Més concretament, es prova que l’àlgebra de Cartier d’un anell complet d’Stanley-Reisner R només pot ser principalment generada o infinitament generada com R-àlgebra, i que aquest fet tot just depèn de la descomposició primària del corresponent ideal d’Stanley-Reisner. En segon lloc, es proporciona un algoritme per calcular tots els ideals que són fixos respecte de l’acció de qualsevol subàlgebra de Cartier principalment generada de l’àlgebra de Cartier associada a l’anell de polinomis Z/pZ[x(1),…, x(d)], on "p" denota un nombre primer. Finalment, es produeixen successions espectrals que recuperen i estenen la successió espectral de Mayer-Vietoris de mòduls de cohomologia local obtinguda en completa generalitat per G. Lyubeznik; a més, es donen condicions per tal de determinar quan aquestes successions degeneren a la segona pàgina i, en tal cas, s’estudien els problemes d’extensió corresponents.[eng] This dissertation is devoted to the study of Cartier algebras and local cohomology modules; more precisely, we show that the Cartier algebra of a complete Stanley-Reisner ring R can only be either principally generated or infinitely generated as R-algebra, and that such issue just depends on the primary decomposition of the corresponding Stanley-Reisner ideal. Secondly, we provide an algorithm in order to calculate all the ideals which are fixed with respect to the action of any principally generated Cartier subalgebra of the Cartier algebra associated to the polynomial ring Z/pZ[x(1),…, x(d)], where p is a prime number. Finally, we produce spectral sequences which recover and extend the Mayer-Vietoris spectral sequence of local cohomology modules established in full generality by G. Lyubeznik; moreover, we find conditions in order to ensure when these spectral sequences degenerate at their second page and, in such case, we study their attached extension problems.Universitat de BarcelonaÀlvarez Montaner, JosepZarzuela, SantiagoUniversitat de Barcelona. Departament d'Àlgebra i Geometria2014info:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/2445/63185http://hdl.handle.net/10803/285862Tesis Doctorals - Departament - Algebra i Geometriareponame:Dipòsit Digital de la UBinstname:Universidad de BarcelonaIngléscc-by, (c) Fernandez, 2014http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/info:eu-repo/semantics/openAccessoai:diposit.ub.edu:2445/631852026-05-27T06:46:51Z
dc.title.none.fl_str_mv Contributions to the study of Cartier algebras and local cohomology modules
title Contributions to the study of Cartier algebras and local cohomology modules
spellingShingle Contributions to the study of Cartier algebras and local cohomology modules
Fernandez Boix, Alberto
Anells (Àlgebra)
Àlgebra commutativa
Polinomis
Homologia
Rings (Algebra)
Commutative algebra
Polynomials
Homology
title_short Contributions to the study of Cartier algebras and local cohomology modules
title_full Contributions to the study of Cartier algebras and local cohomology modules
title_fullStr Contributions to the study of Cartier algebras and local cohomology modules
title_full_unstemmed Contributions to the study of Cartier algebras and local cohomology modules
title_sort Contributions to the study of Cartier algebras and local cohomology modules
dc.creator.none.fl_str_mv Fernandez Boix, Alberto
author Fernandez Boix, Alberto
author_facet Fernandez Boix, Alberto
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Àlvarez Montaner, Josep
Zarzuela, Santiago
Universitat de Barcelona. Departament d'Àlgebra i Geometria
dc.subject.none.fl_str_mv Anells (Àlgebra)
Àlgebra commutativa
Polinomis
Homologia
Rings (Algebra)
Commutative algebra
Polynomials
Homology
topic Anells (Àlgebra)
Àlgebra commutativa
Polinomis
Homologia
Rings (Algebra)
Commutative algebra
Polynomials
Homology
description [cat] Aquesta tesi està dedicada a l’estudi de les àlgebres de Cartier i els mòduls de cohomologia local. Més concretament, es prova que l’àlgebra de Cartier d’un anell complet d’Stanley-Reisner R només pot ser principalment generada o infinitament generada com R-àlgebra, i que aquest fet tot just depèn de la descomposició primària del corresponent ideal d’Stanley-Reisner. En segon lloc, es proporciona un algoritme per calcular tots els ideals que són fixos respecte de l’acció de qualsevol subàlgebra de Cartier principalment generada de l’àlgebra de Cartier associada a l’anell de polinomis Z/pZ[x(1),…, x(d)], on "p" denota un nombre primer. Finalment, es produeixen successions espectrals que recuperen i estenen la successió espectral de Mayer-Vietoris de mòduls de cohomologia local obtinguda en completa generalitat per G. Lyubeznik; a més, es donen condicions per tal de determinar quan aquestes successions degeneren a la segona pàgina i, en tal cas, s’estudien els problemes d’extensió corresponents.
publishDate 2014
dc.date.none.fl_str_mv 2014
dc.type.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.none.fl_str_mv https://hdl.handle.net/2445/63185
http://hdl.handle.net/10803/285862
url https://hdl.handle.net/2445/63185
http://hdl.handle.net/10803/285862
dc.language.none.fl_str_mv Inglés
language_invalid_str_mv Inglés
dc.rights.none.fl_str_mv cc-by, (c) Fernandez, 2014
http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv cc-by, (c) Fernandez, 2014
http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universitat de Barcelona
publisher.none.fl_str_mv Universitat de Barcelona
dc.source.none.fl_str_mv Tesis Doctorals - Departament - Algebra i Geometria
reponame:Dipòsit Digital de la UB
instname:Universidad de Barcelona
instname_str Universidad de Barcelona
reponame_str Dipòsit Digital de la UB
collection Dipòsit Digital de la UB
repository.name.fl_str_mv
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1869406218228858880
score 15.301603

Similares en LA Referencia