Girth in GF(q)-representable matroids.

We prove a conjecture of Geelen, Gerards, and Whittle that for any finite field GF $(q)$ and any integer $t$, every cosimple GF ( $q$ )-representable matroid with sufficiently large girth contains either $M\left(K_t\right)$ or $M\left(K_t\right)^*$ as a minor.

Detalles Bibliográficos
Autores: Davies, James, Hatzel, Melke, Knauer, Kolja, McCarty, Rose, Ueckerdt, Torsten
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2025
País:España
Institución:Universidad de Oviedo (UNIOVI)
Repositorio:Dipòsit Digital de la UB
OAI Identifier:oai:diposit.ub.edu:2445/227206
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2445/227206
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Combinatòria (Matemàtica)
Teoria de grafs
Combinations
Graph theory
Descripción
Sumario:We prove a conjecture of Geelen, Gerards, and Whittle that for any finite field GF $(q)$ and any integer $t$, every cosimple GF ( $q$ )-representable matroid with sufficiently large girth contains either $M\left(K_t\right)$ or $M\left(K_t\right)^*$ as a minor.