Topología y dinámica de conjuntos non-saddle e índice de Conley en variedades
Esta tesis está dedicada al estudio, utilizando técnicas topológicas, de la estructura cualitativa de un flujo cerca de un compacto invariante. Este fue uno delos primeros temas clásicos desarrollados por H. Poincaré, I. Bendixson, A. Andronovy S. Lefschetz al inicio de la teoría cualitativa de ecua...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Fecha de publicación: | 2018 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad Complutense de Madrid (UCM) |
| Repositorio: | Docta Complutense |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:docta.ucm.es:20.500.14352/16567 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.14352/16567 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | 515.1(043.2) Topología Topology 1210 Topología |
| Sumario: | Esta tesis está dedicada al estudio, utilizando técnicas topológicas, de la estructura cualitativa de un flujo cerca de un compacto invariante. Este fue uno delos primeros temas clásicos desarrollados por H. Poincaré, I. Bendixson, A. Andronovy S. Lefschetz al inicio de la teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales,con contribuciones de autores como D.M. Grobman, P. Hartman, J.K. Hale y A.Stokes y muchos otros. Cabe destacar, por ejemplo, la descripción presentadapor T. Ura e I. Kimura en [97] o las teorías de índice de Wazewski y Conley que encapsulan, en un sentido topológico, propiedades del flujo cerca de un compacto invariante (aislado).La importancia del estudio de la estructura de un flujo cerca de un compacto invariante queda patente en las palabras de J. Auslander, N.P. Bhatia y P. Seibert[5] recogidas en el célebre artículo sobre el concepto de un atractor [60] de J.Milnor:“En el estudio de las propiedades topológicas de las ecuaciones diferenciales ordinarias, la teoría de estabilidad de compactos invariantes (que podrían ser considerados generalizaciones de puntos críticos y ciclos límite) juega un papel central”... |
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