Sobolev inequalities with variable exponent attaining the values 1 and n

We study Sobolev embeddings in the Sobolev space W1,p(·) (Ω) with variable exponent satisfying 1 6 p(x) 6 n. Since the exponent is allowed to reach the values 1 and n, we need to introduce new techniques, combining weak- and strong-type estimates, and a new variable exponent target space scale which...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Harjulehto, Petteri, Hästö, Peter
Tipo de recurso: artículo
Fecha de publicación:2008
País:España
Institución:Universitat Autònoma de Barcelona
Repositorio:Dipòsit Digital de Documents de la UAB
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:ddd.uab.cat:28264
Acceso en línea:https://ddd.uab.cat/record/28264
https://dx.doi.org/urn:doi:10.5565/PUBLMAT_52208_05
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Variable exponent
Sobolev space
Sobolev inequality
Limit case
Descripción
Sumario:We study Sobolev embeddings in the Sobolev space W1,p(·) (Ω) with variable exponent satisfying 1 6 p(x) 6 n. Since the exponent is allowed to reach the values 1 and n, we need to introduce new techniques, combining weak- and strong-type estimates, and a new variable exponent target space scale which features a space of exponential type integrability instead of L∞ at the upper end.