Computational Approach to some Problems in Discrete Dynamical Systems
Aquesta tesi consta de dues parts. En la primera part proposem un algorisme per calcular intervals de rotació de sistemes dinàmics definits per aplicacions a la circumferència de grau 1. Aquest algorisme permet calcular de manera exacta l'interval de rotació per una família extensa d'aplic...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2024 |
| País: | España |
| Institución: | CBUC, CESCA |
| Repositorio: | TDR. Tesis Doctorales en Red |
| OAI Identifier: | oai:www.tdx.cat:10803/691548 |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/10803/691548 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Atractor no caòtic estrany Strange nonchaotic attractor Atractor no caóticos extraño Ondetes Wavelets Ondículas Interval de rotació Rotation interval Intervalo de rotación Ciències Experimentals 51 |
| Sumario: | Aquesta tesi consta de dues parts. En la primera part proposem un algorisme per calcular intervals de rotació de sistemes dinàmics definits per aplicacions a la circumferència de grau 1. Aquest algorisme permet calcular de manera exacta l'interval de rotació per una família extensa d'aplicacions en el cas que els seus extrems siguin racionals. Aquest algorisme és general i no requereix que la funció estudiada sigui diferenciable. La segona part de la tesi està centrada en l'obtenció d'un mètode semianalític que ens permeti calcular l'expressió truncada d'ondetes per un atractor d'un sistema definit sobre el cilindre. En particular, un que ve donat per una rotació irracional sobre la base del cilindre. Per tal de poder obtenir l'expansió d'ondetes, s'ha hagut de refinar i perfeccionar molt la capacitat d'avaluar una ondeta en un punt, desenvolupant noves aplicacions de l'Algoritme de Daubechies-Lagarias en el procés. Finalment, amb les sèries trucades obtingudes hem aplicat resultats d'anàlisi funcional que permeten calcular la regularitat de les funcions a partir dels seus coeficients d'ondetes. Això ens ha permès obtenir una mesura (imperfecta) de l'estranyesa dels atractors. A partir d'això, hem pogut estudiar alguns casos d'atractors no caòtics estranys. |
|---|