Finite groups acting on smooth and symplectic 4-manifolds

[spa] En esta tesis se estudian problemas relacionados con acciones de grupos finitos en 4-variedades diferenciables y simplécticas. Se prueba que toda 4-variedad diferenciable cerrada X admite una constante C>0 tal que cualquier grupo finito G que actúa en X de manera efectiva y diferenciable ti...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Sáez Calvo, Carles
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2019
País:España
Institución:Universidad de Barcelona
Repositorio:Dipòsit Digital de la UB
OAI Identifier:oai:diposit.ub.edu:2445/143321
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2445/143321
http://hdl.handle.net/10803/667781
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Geometria simplèctica
Grups de transformacions
Varietats diferenciables
Symplectic geometry
Transformation groups
Differentiable manifolds
Descripción
Sumario:[spa] En esta tesis se estudian problemas relacionados con acciones de grupos finitos en 4-variedades diferenciables y simplécticas. Se prueba que toda 4-variedad diferenciable cerrada X admite una constante C>0 tal que cualquier grupo finito G que actúa en X de manera efectiva y diferenciable tiene un subgrupo H abeliano o nilpotente de clase 2 que satisface [G:H]<C. Se da una caracterización parcial de las 4-variedades cerradas con grupo de difeomorfismos Jordan. Se prueba también que toda 4-variedad cuasi compleja cerrada tiene grupo de automorfismos Jordan y que toda 4-variedad simpléctica cerrada tiene grupo de simplectomorfismos Jordan. Finalmente, se da una clasificación completa de los grupos finitos que admiten acciones efectivas y simplécticas en fibrados por 2-esferas sobre 2-esferas.