On the {2}-domination number of graphs

[EN] Let G be a nontrivial graph and k ¿ 1 an integer. Given a vector of nonnegative integers w = (w0,...,wk), a function f : V(G) ¿ {0,..., k} is a w-dominating function on G if f(N(v)) ¿ wi for every v ¿ V(G) such that f(v) = i. The w-domination number of G, denoted by ¿w(G), is the minimum weight...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Cabrera-Martínez, Abel, Conchado Peiró, Andrea|||0000-0001-5222-5218
Tipo de recurso: artículo
Fecha de publicación:2022
País:España
Institución:Universitat Politècnica de València (UPV)
Repositorio:RiuNet. Repositorio Institucional de la Universitat Politécnica de Valéncia
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:riunet.upv.es:10251/194102
Acceso en línea:https://riunet.upv.es/handle/10251/194102
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:{2}-domination
Double domination
Total domination
W-domination
ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVA
Descripción
Sumario:[EN] Let G be a nontrivial graph and k ¿ 1 an integer. Given a vector of nonnegative integers w = (w0,...,wk), a function f : V(G) ¿ {0,..., k} is a w-dominating function on G if f(N(v)) ¿ wi for every v ¿ V(G) such that f(v) = i. The w-domination number of G, denoted by ¿w(G), is the minimum weight ¿(f) = ¿v¿V(G) f(v) among all w-dominating functions on G. In particular, the {2}- domination number of a graph G is defined as ¿{2} (G) = ¿(2,1,0) (G). In this paper we continue with the study of the {2}-domination number of graphs. In particular, we obtain new tight bounds on this parameter and provide closed formulas for some specific families of graphs.