Grafs, amics i coneguts

Com és ben sabut, un graf no dirigit és un objecte matemàtic que modelitza l’existència d’una certa relació entre parells d’elements d’un conjunt donat. Aleshores, no és gaire sorprenent que, al començament, molts dels resultats sobre grafs fessin referència a relacions entre persones o grups de per...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Dalfó Simó, Cristina|||0000-0002-8438-9353, Fiol Mora, Miquel Àngel|||0000-0003-1337-4952
Tipo de recurso: informe técnico
Fecha de publicación:2009
País:España
Institución:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
Repositorio:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
Idioma:catalán
OAI Identifier:oai:upcommons.upc.edu:2117/6395
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2117/6395
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Graph theory
Algebraic fields
Grafs, Teoria de
Àlgebra booleana
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra
Descripción
Sumario:Com és ben sabut, un graf no dirigit és un objecte matemàtic que modelitza l’existència d’una certa relació entre parells d’elements d’un conjunt donat. Aleshores, no és gaire sorprenent que, al començament, molts dels resultats sobre grafs fessin referència a relacions entre persones o grups de persones. En aquest article, comentem quatre resultats d’aquest tipus, els quals estan relacionats amb diverses teories generals de grafs i les seves aplicacions: el lema de les encaixades de mans (relacionat amb la coloració de grafs i l’àlgebra booleana), un lema sobre els coneguts i desconeguts en una festa (relacionat amb la teoria de Ramsey), un lema sobre els amics en comú (relacionat amb la distància- regularitat i la teoria de codis) i el teorema de les noces de Hall (relacionat amb la connectivitat de les xarxes).