Compacidad en el marco de las dualidades de grupos abelianos
La Tesis trata sobre grupos topológicos abelianos. Al hablar de dualidad en la categoría GT A de los grupos topológicos abelianos, el objeto dualizante es el círculo unidad T del plano complejo con la topología inducida por la euclídea del plano. El grupo dual de un grupo topológico abeliano (G, τ )...
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Fecha de publicación: | 2024 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad Complutense de Madrid (UCM) |
| Repositorio: | Docta Complutense |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:docta.ucm.es:20.500.14352/110696 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.14352/110696 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | 512.541(043.2) Grupos Abelianos Topología 1210 Topología |
| Sumario: | La Tesis trata sobre grupos topológicos abelianos. Al hablar de dualidad en la categoría GT A de los grupos topológicos abelianos, el objeto dualizante es el círculo unidad T del plano complejo con la topología inducida por la euclídea del plano. El grupo dual de un grupo topológico abeliano (G, τ ) es el grupo formado por los caracteres τ-continuos, respecto de la operación definida puntualmente. Es frecuente denominarlo G∧ o (G, τ )∧. Una dualidad es un par ⟨G,H⟩ donde G es un grupo abeliano y H un subgrupo de caracteres definidos en G. Una topología de grupo ν en G es compatible con la dualidad ⟨G,H⟩ si (G, ν)∧ = H. La familia de las topologías compatibles tiene un mínimo que es la topología inicial en G respecto de la familia de caracteres H, y que suele denominarse σ(G,H).En general no tiene un máximo, y cuando lo tiene se denomina topología de Mackey de G respecto de la dualidad ⟨G,H⟩... |
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