Compacidad en el marco de las dualidades de grupos abelianos

La Tesis trata sobre grupos topológicos abelianos. Al hablar de dualidad en la categoría GT A de los grupos topológicos abelianos, el objeto dualizante es el círculo unidad T del plano complejo con la topología inducida por la euclídea del plano. El grupo dual de un grupo topológico abeliano (G, τ )...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Borsich González, Tayomara Anjara
Tipo de recurso: tesis doctoral
Fecha de publicación:2024
País:España
Institución:Universidad Complutense de Madrid (UCM)
Repositorio:Docta Complutense
Idioma:español
OAI Identifier:oai:docta.ucm.es:20.500.14352/110696
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.14352/110696
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:512.541(043.2)
Grupos Abelianos
Topología
1210 Topología
Descripción
Sumario:La Tesis trata sobre grupos topológicos abelianos. Al hablar de dualidad en la categoría GT A de los grupos topológicos abelianos, el objeto dualizante es el círculo unidad T del plano complejo con la topología inducida por la euclídea del plano. El grupo dual de un grupo topológico abeliano (G, τ ) es el grupo formado por los caracteres τ-continuos, respecto de la operación definida puntualmente. Es frecuente denominarlo G∧ o (G, τ )∧. Una dualidad es un par ⟨G,H⟩ donde G es un grupo abeliano y H un subgrupo de caracteres definidos en G. Una topología de grupo ν en G es compatible con la dualidad ⟨G,H⟩ si (G, ν)∧ = H. La familia de las topologías compatibles tiene un mínimo que es la topología inicial en G respecto de la familia de caracteres H, y que suele denominarse σ(G,H).En general no tiene un máximo, y cuando lo tiene se denomina topología de Mackey de G respecto de la dualidad ⟨G,H⟩...