Modelando matemáticamente el teorema de Bayes para investigar el origen de un incendio forestal
[ES] La modelización matemática (MMT) es un elemento básico para enseñar matemáticas en ingeniería. Las fases de la MMT serían traducir el problema real a un problema matemático, resolver el problema, interpretar el resultado en clave real y finalmente validarlo. La probabilidad bayesiana es uno de...
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| Tipo de recurso: | capítulo de libro |
| Fecha de publicación: | 2021 |
| País: | España |
| Institución: | Universitat Politècnica de València (UPV) |
| Repositorio: | RiuNet. Repositorio Institucional de la Universitat Politécnica de Valéncia |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:riunet.upv.es:10251/161896 |
| Acceso en línea: | https://riunet.upv.es/handle/10251/161896 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Innovation Teaching Technologies Documentation Modelización Matemática Incendios forestales Teorema Bayes Scripts Matlab |
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Modelando matemáticamente el teorema de Bayes para investigar el origen de un incendio forestalBoigues Planes, Francisco José|||0000-0002-0899-2310Estruch, VicenteVidal Meló, AnnaInnovationTeaching TechnologiesDocumentationModelizaciónMatemáticaIncendios forestalesTeoremaBayesScriptsMatlab[ES] La modelización matemática (MMT) es un elemento básico para enseñar matemáticas en ingeniería. Las fases de la MMT serían traducir el problema real a un problema matemático, resolver el problema, interpretar el resultado en clave real y finalmente validarlo. La probabilidad bayesiana es uno de los tópicos que el futuro ingeniero encuentra en su formación. Desde ese enfoque la probabilidad tiene un carácter subjetivo, ya que irá cambiando en la medida que encontremos evidencia que la modifiquen. En esta comunicación mostraremos un proyecto donde el enfoque Bayesiano se utiliza, con la ayuda de MATLAB, para establecer criterios de búsqueda del origen de un incendio forestal. La traducción matemática pasa por identificar la zona quemada con una matriz inicial que fija las probabilidades a priori de que cada zona sea el origen del incendio. A partir de un método de búsqueda, con determinada eficacia de detectar el origen del incendio, y con la ayuda del teorema de Bayes, obtendremos las nuevas probabilidades del origen del incendio, probabilidades a posteriori. Se puede comprobar que si la investigación en una zona resulta negativa entonces la probabilidad a posteriori de que ese lugar sea el origen del incendio disminuye y, en cambio, la de las otras zonas no investigadas aumenta. También mostraremos los scripts de MATLAB que se han utilizado en todo el proceso de la MMT y sobre todo en la transformación de los números de las matrices en un mapa de colores que ayuda a visualizar la búsqueda del origen del incendio. Aunque los estudiantes que llevaron a cabo el proyecto mostraron una actitud positiva, también hay que resaltar que necesitan mayores bases teóricas para llevarlo a cabo y así como mejorar en el uso del MATLAB.Los autores quieren agradecer la ayuda económica y el apoyo institucional recibidos de la Universitat Politècnica de València a través del proyecto PIME 19-20/190. “Competencias transversales en asignaturas físico-matemáticas consideradas punto de control: desarrollo de actividades, recoger evidencias y evaluar sin morir en el intento”Editorial Universitat Politècnica de ValènciaDepartamento de Matemática AplicadaEscuela Politécnica Superior de GandiaInstituto de Investigación para la Gestión Integrada de Zonas CosterasUniversitat Politècnica de ValènciaRepositorio Institucional de la Universitat Politècnica de València Riunet20212021-02-08book parthttp://purl.org/coar/resource_type/c_3248VoRhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85info:eu-repo/semantics/bookPartapplication/pdfhttps://riunet.upv.es/handle/10251/161896reponame:RiuNet. Repositorio Institucional de la Universitat Politécnica de Valénciainstname:Universitat Politècnica de València (UPV)EspañolspaUniversitat Politècnica de València https://doi.org/10.13039/501100004233 PIME%2F2019-20%2FB%2F19-20%2F190 COMPETENCIAS TRANSVERSALES EN ASIGNATURAS FÍSICO-MATEMÁTICAS CONSIDERADDAS PUNTO DE CONTROL: DESARROLLO DE ACTIVIDADES, RECOGER EVIDENCIAS Y EVALUAR SIN MORIR EN EL INTENTOopen accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada (by-nc-nd) http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessoai:riunet.upv.es:10251/1618962026-06-13T07:49:27Z |
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[ES] La modelización matemática (MMT) es un elemento básico para enseñar matemáticas en ingeniería. Las fases de la MMT serían traducir el problema real a un problema matemático, resolver el problema, interpretar el resultado en clave real y finalmente validarlo. La probabilidad bayesiana es uno de los tópicos que el futuro ingeniero encuentra en su formación. Desde ese enfoque la probabilidad tiene un carácter subjetivo, ya que irá cambiando en la medida que encontremos evidencia que la modifiquen. En esta comunicación mostraremos un proyecto donde el enfoque Bayesiano se utiliza, con la ayuda de MATLAB, para establecer criterios de búsqueda del origen de un incendio forestal. La traducción matemática pasa por identificar la zona quemada con una matriz inicial que fija las probabilidades a priori de que cada zona sea el origen del incendio. A partir de un método de búsqueda, con determinada eficacia de detectar el origen del incendio, y con la ayuda del teorema de Bayes, obtendremos las nuevas probabilidades del origen del incendio, probabilidades a posteriori. Se puede comprobar que si la investigación en una zona resulta negativa entonces la probabilidad a posteriori de que ese lugar sea el origen del incendio disminuye y, en cambio, la de las otras zonas no investigadas aumenta. También mostraremos los scripts de MATLAB que se han utilizado en todo el proceso de la MMT y sobre todo en la transformación de los números de las matrices en un mapa de colores que ayuda a visualizar la búsqueda del origen del incendio. Aunque los estudiantes que llevaron a cabo el proyecto mostraron una actitud positiva, también hay que resaltar que necesitan mayores bases teóricas para llevarlo a cabo y así como mejorar en el uso del MATLAB. |
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