Prym varieties of double coverings of elliptic curves

We prove the generic injectivity of the Prym map $\mathscr{P}: \mathcal{R}_{1, r} \rightarrow \mathcal{A}_{\frac{r}{2}}^\delta$ sending a double covering of an elliptic curve ramified at $r \geq 6$ points to its polarized Prym variety. For $r=6$ the map is birational and both $\mathcal{R}_{1,6}$ and...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: Marcucci, Valeria Ornella, Naranjo del Val, Juan Carlos
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión aceptada para publicación
Fecha de publicación:2014
País:España
Institución:Varias* (Consorci de Biblioteques Universitáries de Catalunya, Centre de Serveis Científics i Acadèmics de Catalunya)
Repositorio:Recercat. Dipósit de la Recerca de Catalunya
OAI Identifier:oai:recercat.cat:2445/197423
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2445/197423
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Corbes algebraiques
Geometria algebraica
Algebraic curves
Algebraic geometry
Descripción
Sumario:We prove the generic injectivity of the Prym map $\mathscr{P}: \mathcal{R}_{1, r} \rightarrow \mathcal{A}_{\frac{r}{2}}^\delta$ sending a double covering of an elliptic curve ramified at $r \geq 6$ points to its polarized Prym variety. For $r=6$ the map is birational and both $\mathcal{R}_{1,6}$ and $\mathcal{A}_3^\delta$ are unirational.