Two-weight, weak-type norm inequalities for singular integral operators

We give a sufficient condition for singular integral operators and, more generally, Calder´on-Zygmund operators to satisfy the weak (p, p) inequality u({x ∈ R n : |T f(x)| > t}) ≤ C / tp Z Rn |f|p v dx, 1 < p < ∞. Our condition is an Ap-type condition in the scale of Orlicz spaces: kukL(log...

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Detalles Bibliográficos
Autores: Cruz Uribe, David, Pérez Moreno, Carlos
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión enviada para evaluación y publicación
Fecha de publicación:1999
País:España
Institución:Universidad de Sevilla (US)
Repositorio:idUS. Depósito de Investigación de la Universidad de Sevilla
OAI Identifier:oai:idus.us.es:11441/48500
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11441/48500
https://doi.org/10.4310/MRL.1999.v6.n4.a4
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Weights
Singular integral operators
Calderón-Zygmund operators
Maximal operators
Orlicz spaces
Descripción
Sumario:We give a sufficient condition for singular integral operators and, more generally, Calder´on-Zygmund operators to satisfy the weak (p, p) inequality u({x ∈ R n : |T f(x)| > t}) ≤ C / tp Z Rn |f|p v dx, 1 < p < ∞. Our condition is an Ap-type condition in the scale of Orlicz spaces: kukL(log L) p−1+δ,Q 1 |Q| Z Q v −p 0/p dx p/p0 ≤ K < ∞, δ > 0. This conditions is stronger than the Ap condition and is sharp since it fails when δ = 0.